どうしてこうなるのか分かりません！ わかる方解説お願いします！！

22 24 22 2 74 思考力・入試問題 規則性の問題 平面上に, はじめ, 白の碁石が1個置いてある。 次の操作をくり返し 行い、 下の図のように, 碁石を正方形状に並べていく。 1回目 の操作 【操作】 すでに並んでいる碁石の右側に新たに黒の碁石を2列で並べ, 次に, 下側に新たに白の碁石を2段で並べる。 OOO ○○○ OO 2回目 の操作/ このとき、次の問いに答えなさい。 =3+2n−2 =2n+1 OOOOO ●○○○○ (1) 黒の碁石の個数を求めなさい。 3+2 (11) ●OOOO ●●●○○ ●●●○○ 4回目の操作で,新たに並べる碁石について, 2x7 (2) 白の碁石の個数を求めなさい。 2x9 3 高校につながる 問題を解いてみよう! 13回目 の操作/ 4 1回目 - 3個 2 -5 7 9 OOO0OO0 OOOOOO● ●○○○○○○ ●●●○○○○ OOOOOO 18 個 回目の操作を終えた後に,正方形状に並んでいる碁石の1辺の個数を, nを使った式で表しなさい。 [2020 岐阜 ●●●●●○○ ●●●●●○○ 14 2nH 4回目 の操作/ 規則性の問 「変わるもの いもの」を見 いよ。 この問題では、 作をすることに 2列と下側の "つしっかり読 とらえよう。 が増えてい程式は, わからない場 に図をかいて う。 はじめに ・・・のそれぞれ 正方形状に 石の1辺の みよう。 規則性を見 自分で表を い方法だよ 碁石の個数) の碁石の個数) の総数) からつくったも E での結果を利用し う｡

1体1整数9(1)です。 黒線部でx y z が正の数であることから不等式を作っています。しかし、xyzが正の整数であることを用いればより厳しい条件が出ると思い、1/x + 2/x ≦ 3 と① も用いて条件を出しました。しかし、解答の方が強い条件です。なぜ、そうなるのでし... 続きを読む

9 不定方程式/範囲をしぼる 正の整数工y.zが21+2+2=2,xyzを満たすとき、 3 I y Z (1 Zの値の範囲は Szó である。 (2) 与えられた条件を満たす整数x,y,zの組をすべて求めよ. (阪南大 (2) 不等式を作って範囲をしぼる 本間のポイントは「2はあまり大きくなれない」というこ 例えばぇ=10にはなり得ない。なぜならば、このとき10yx より 1/12/01/12/1/10 とな 3 3 6 1/12/01/10+10+10=1/10 <2になるからである。大小はオマケの条件にも見えるか f f S うな繊論をすることがポイントの問題であり、大小設定が鍵を握っているとも言える。 範囲が決まれば有限個 範囲が決まると、その中に整数は有限個しかない。 1つずつ代入 ることで解決する場合が多い。 エ ■解答譚 1+2+3=2 y 免全てが同符号の数から成立 (1) より 1231212.10/20 2=+ エ 2 3 1 afe 2 ひー+ 2 1s1であるから. ①より 2 2 3 6 2 2 3 また、①+20 より多く 2 25-1/20 25- <2 253 z=2のとき より 21/2+2=1/12 2y+イエ=エリ y 2≤2 りは正 よって、2≦253(リーヌ) ※1日は回答です。正の冬用いると下出るの (2) z=3のとき, (1) の23までの等号がすべて成り立つから. -367 (330) x=y=2=3 お支 2xyをかけて 文で述べた xy-x-2y=0 :. (x-2)(y-4)=8 より20 -4だから (x-2y-4)=(8,1),(4,2) :. (x, y)=(10, 5), (6, 6) 答えは、(x,U,z)=(3,3,3), (10,5,2),(6,62) 22

2階線形微分方程式の問題なのですが、(2)を解いてみて、方針が合っているのか不安です。 合っているのでしょうか(解答がないため、確認が出来ないのです)

第3問 > -1 として, y=g(x) に関する微分方程式 (*) g" +2y'′ + y = (x + 1)² を考える。 (1) z = z(z) に関する微分方程式 z" +2z'′+z=0 の一般解を求めよ。 (2)をxの関数とする。 y=e-au が (*)を満たしているとき, uが満たす微分方程式を求めよ。 (3) (*) で, y(0)=1,y'(0)=0 を満たすものを求めよ。

図の楕円についてです。（x y）＝P（X Y）とおいてあるので、xy座標から-26.6°回転した場所にXY座標が引かれるような気がするのですが、なぜこのようになるのでしょうか。良ければ教えてください。

第8章 行列の対角化の応用 例題2 つぎの2次曲線の標準形を求め,曲線の概形をかきなさい｡ (2) x² - 4xy – 2y² = −6 (1) 5x24.xy + 8y2 = 36 (2) → 考え方 基本的には2次形式の標準形と同じように求めることができる. 5 IC 解答▷ (1) 方程式は、Az=(xy) (22) (4) - -2 8 -入 -2 =0 より (-4)(入-9) = 0 固有方程式 15-2- よって,固有値は入 = 4,9 と求められる. 8-A/ (i) 入=4 のとき 正規化した固有ベクトルは (ii) 直交行列 P= 1/12 (12) として、 z=Py,すなわち、(T)=P(Y) とおくと, √5 ¹x Az = 'y('PAP)y = (X_Y) (1 9) (¥) = 4X² +9Y² = 36 = 9 のとき 正規化した固有ベクトルは となる. よって, 図 8.1 のような 右理や YA 0 -2 図 8.1 3 = 36 と表される. X² y² 3² + =1(楕円)となる. 2² 1 V5 1 √5 (2²) X (答) + X2 y² 32 + =1, 図示した結果を図 8.1 に示す. 22 X Memo I 1 P = = 1/16 (²21) √5 cos 0 sin 0 - sin 0 cos A は原点まわりに8= 26.6° 程度の回転を表す行列. イ

この問題の解き方を教えてください。お願いします！

2 右の図のように,写真立ての中に縦, 横の長さがそれぞれ10cm, 6cmの写 真を,余白の縦, 横の幅が同じになるように入れ、写真の面積が写真立ての面 君の②になるようにする。 写真立ての余白の幅を何cm にすればよいですか。 (14点) 102 余白 写真

【至急！】【大至急】 解いて欲しいです。

[問2] 兄弟が 5Km離れた町まで自転車で往復した。 弟が 13時に出発して、速さは a Km/時とする。 兄が13時32分にオートバイで出発し、 町の手前1Km で弟を追い 越した。 速さは弟の3倍とする。その後復路を走る兄が弟とすれ違う時刻を求めよ。 [解]

ここの式変形を教えて欲しいです、よろしくお願いします

mr²ö – krx + kr²0 = 0 mx + 2kx − kr0 = 0 (5) 運動方程式の解を = @ejwt = Xejor 0 X

微分方程式で任意定数をC1=logC2と置くのと、C1=loge^C1と置いて考えるのでは、意味合いは同じですか？もし違う場合は、教えていただきたいです。

以下の問題が分かりません💦教えていただけると幸いです！

課題 15 次の問いに答えなさい. (1) 1,3,2)を通り, ベクトル 月 に垂直な平面の方程式を求めよ. (2) a,bを定数とする。 平面æ+y+z=1 と 平面 ax+by+20 が平行であるとする. こ のときa,bを求めよ.

解き方をお願いいたします。

問1 以下の方程式について考える。 logy=5+0.2x log は自然対数を表す。 このとき、以下の空欄に、半角で、 もっとも適切な算用数字を入力しなさい。 ま た、小数点が必要な場合も半角で入力しなさい。 xが1単位増加するとき、yは 問2 以下の方程式について考える。 y=5+200logx log は自然対数を表す。このとき、以下の空欄に、半角で、 もっとも適切な算用数字を入力しなさい。 ま た、小数点が必要な場合も半角で入力しなさい。 xが1パーセント増加するとき、yは 問3 以下の方程式について考える。 xが1パーセント増加するとき、yは 問4 以下の方程式について考える。 logy=8+2logx log は自然対数を表す。このとき、以下の空欄に、 半角で、 もっとも適切な算用数字を入力しなさい。 ま た、小数点が必要な場合も半角で入力しなさい。 パーセント増加する。 xが1パーセント増加するとき、yは 問5 以下の方程式について考える。 単位増加する。 y=6+1000logx log は自然対数を表す。 このとき、以下の空欄に、 半角で、 もっとも適切な算用数字を入力しなさい。 ま た、小数点が必要な場合も半角で入力しなさい。 xが1単位増加するとき、yは 問6 以下の方程式について考える。 パーセント増加する。 xが1パーセント増加するとき、yは logy=3+0.05x log は自然対数を表す。 このとき、以下の空欄に、 半角で、 もっとも適切な算用数字を入力しなさい。 ま た、小数点が必要な場合も半角で入力しなさい。 単位増加数。 パーセント増加する。 logy=5+20logx log は自然対数を表す。 このとき、以下の空欄に、 半角で、 もっとも適切な算用数字を入力しなさい。ま た、小数点が必要な場合も半角で入力しなさい。 パーセント増加する。