間題 1. (,z、S) を曲面計とする. ぐ 上の微分形式について以下を計算せよ.
1.477ー793(549+ の).
2. -3dz入の十69人の.
3 (2一)A(47zト9).
4 d(72sinの.
5. (77のdz cosがの)。
問題 2. RR" の領域 のを =ニ(0.1) x (0.1) で定め, 次の積分を考える.
の) 0
の
1. (1) を定義に従って計算せよ.
2. (1) をストークスの定理を用いて 1 次微分形式の積分に直して計算せよ.
問題 3.民! 内曲線 r: [0.1| っ RR" をyr(0) =(27 1.0) で定める. ァ に沿う筑分
/ Pe(+8zの)y
の値を求めよ.
(担当による助言:定理 10.5 と同様の議論で, = {(z,の) RT 12二記<17 >
0) に対してもストークスの定理が成り立つことに注意せよ)
