これの問2問3ってどうやってやればいいですか?

正規分布に従う乱数を 100個出力した数値群を母集団とする。その数値群は以下の表である。 19 1 -5 -2 8 24 -16 25 0 10 5 19 -14 0 4 -16 -16 -7 -6 9 -5 5 17 3 -6 -6 11 2 16 4 -3 16 5 -1 8 -9 2 12 -24 -6 2 -13 0 -3 -6 16 -16 25 8 4 4 2 9 -1 7 2 -1 -10 13 12 11 13 17 -13 3 9 -2 1 -8 -8 -5 -15 -10 14 -4 -4 8 -10 3 13 -1 11 -3 -5 -1 12 -6 -14 4 10 3 -10 0 -1 -12 4 15 -17 -9 18 又、この母集団から標本として任意に 10個の数値を抽出する操作を5回試行した。その結果は以下の表で ある。 試行1回目 試行2回目 試行3回目| 25 試行4回目 試行5回目| 25 8 -16 0 -16 -6 2 5 -9 -6 15 -2 8 24 -5 14 -4 8 -10 15 -17 0 10 9 25 8 9 -1 -2 12 0 -3 2 -13 -3 10 -4 8 -17 -9 -6 2 25 9 12 -8 8 13 18 これらの表に関し以下の問いに答えよ。尚、数値計算結果が非整数の場合は整数で近似せよ。 問1.(記述統計に関して) (1) 母集団の度数分布表及び度数分布図を作成せよ。 (2) 母集団の最頻値を求めよ。 (3) 母集団の中央値を求めよ。 (4) 母集団の平均値を求めよ。 (5) 母集団の四分位範囲を求めよ。 (6) 母集団の分散を求めよ。 (7) 母集団の標準偏差を求めよ。 (8) 母集団に外れ値は存在するか述べよ。又、存在するならば明記せよ。 (9) 数値群の絶対値と度数をそれぞれ変数とする時、相関係数を求めよ。 (10) (9) の結果から数値群の絶対値と度数にはどのような相関があるか言及せよ。 問2.(推測統計に関して) (1) 試行回目の結果として標本平均をX,とした時、各試行に対する標本平均を導出せよ。 (2) 試行;回目の結果として標本分散を V; とした時、各試行に対する標本分散を導出せよ。 (3) 母集団の推定値として有効な標本平均が試行回目の結果である時、iはいくつが妥当であるか 根拠とともに述べよ。 (4)(1) から(3) で導出した推定値を参考にモーメント母関数 Mx(t) を明記せよ。 (5) 試行回数をさらに増やした時、平均値及び分散のの期待値はどうなると期待されるか述べよ。 正規分布 N(μ,o2) のモーメント母関数は Mx(t) は以下の関数で表される。 Mx(t) = exp(ut + 2 このモーメント母関数に関して以下の間に答えよ。 問3.(確率分布の解析に関して) (1) モーメント母関数の原点まわりでの導関数が以下を満たすことを示せ。 Mx) d =L. dt (2) モーメント母関数の原点まわりでの2階導関数が以下を満たすことを示せ。 d? 2 Mx(t) It=0 ミg

お願いします。

20. (1)行列A= のジョルダン標準形JおよびJ=P-'AP となる正則行列Pを求めよ。 0 (2)行列 A- -3 のジョルダン標準形JおよびJ=P-1APとなる正則行列P を求 0 1 -1 めよ てわか DD FUTTSEA

大学の微分方程式の内容なんですけど、この(2)番がやり方がわからないので教えてくださるとありがたいです。よろしくお願いします！！！

-0 >0) t dt t エ= CP を代入すると微分方程式を満たすので、 =Ct は解の1つであることがわかる。 du {a} 定数変化法によりェ= ut とおくとき, uの満たす微分方程式は +αー+ bu =0 (ただし 12] dt? [13] となる。 (b) (a) において, じー とおくとき、 じ= となる。 [14]|選択談 0 Ct O Ce

数学の線形計画問題の双対問題に関して質問です。 下記の画像の(6.5)と(6.6)の最適化問題を、双対問題に変換したいのですがどうしたら良いかわかりません。ご教授いただければ幸いです。

I U191j + + UnYnj (6.4) s.t. + UmCmj V1T1j +· m V;20,i= 1,. Ur 20, r= 1, .., n. 最適化問題(6.4) の最適解 (の1つ)は次の2つの LPのいずれか一方を解くことで得られます。 Ok max. Uiy1k + + UnYnk S.t. V1C1k +… + Um@mk U1/1j + ……+ UnYnj -(V101j+ + UmImj) 0,j=1, ,l Ur 2 0, r = 1, , n (6.5) ニ min. V1C1k +·……+ Um@mk Ok S.t. U191k + + UnYnk =1 U1Y1j + · +Un!Ynj -(U101j + + UmEmj)< 0, j =1, ,l (6.6) Ur 20, r = 1, ,n つまり、(6.5)の最適解を(ut,.., u,t.…, と)とすると、これは(6.4) の最適解になっていて、同時に、 (6.6)の最適解を(ut, , ut, et,. m ,)とすると、これは(6.4) の最適解になっています。 こう書 m くと、(u

この問題の丸の部分には、なぜ－1が入るのでしょうか。

基本例題 10] 直線に関する対 直線 x+y=1 に関して点Qと対称な点をPとする。点Qが直独 x-2y+8=0 上を動くとき, 点Pは直線 上を動く。 156 重 基本79.% (1 (コ OLUTION CHART 線対称 直線(に関して, PとQが対称 [1] 直線 PQ がlに垂直 C >P 台 [2] 線分 PQの中点がl上にある 点Qが直線ォ-2y+8=0 上を動くときの, 直線:x+y=1 に関して点Qと対称な点Pの軌跡, と考える。 つまり, Q(s, t) に連動する点P(x, y) の軌跡 →0 s, tをx, yで表す。 2 x, yだけの関係式を導く。 (解 前 のinf. 線対称な直線を求め 解答 直線x-2y+8=0 …0 の上を動く点をQ(s, t) とし, 直線 x+y=1 に関して点Qと対称な点を P(x, y)とする。 直線 PQ が直線②に垂直で の 71(p.131)のような方法も あるが、左の解答で用いた 軌跡の考え方は,直線以外 の図形に対しても通用する。 るには,EXERCISES ………の Q(s, t) 1 -8 あるから /P(x,y) 1-y *垂直→傾きの積が -1 線分 PQの中点が直線 ②上にあるから x+s MO -線分PQの中点の座標は 2 3から のから s-t=x-y (x+s s+t=2-(x+y) S, tについて解くと また,点Qは直線①上の点であるから S=1-y, t=1-x… 5 *上の2式の辺々を加え ると 2s=2-2y 辺々を引くと -2t=2x-2 * s, tを消去する。 s-2t+8=0 … 6 6を6に代入して したがって, 求める直線の方程式は (1-y)-2(1-x)+830 2.x-y+7=0 PRarTiC

教えて頂けると幸いです。

2 問 1.4個の数1,3,9, 11 からなる大きさ4の母集団がある。この 母集団から復元抽出される大きさ2の無作為標本X,, X,を考え る。以下のものをそれぞれ求めよ。 (1) 母平均,母分散 (2) X= 2の平均,分散

教えてください

1.度数分布表 問1.下の度数分布表は,ある学校における身長のデータである。 このデータの平均と分散を求めよ。 身長(cm)人数 身長(cm)人数 155 - 160 5 155 - 160 63 160 - 165 18 160 - 165 51 165 - 170 42 165 - 170 45 170 - 175 27 170 - 175 60 175 - 180 81 175 - 180 8 問 2.ある畑で収穫された作物から 36 個を取り出し,重量(単位 はグラム)を測定して次の結果を得た 146.6 155.3 136.2 151.9 162.7 153.3 161.5 170.8 156.0 158.1 142.3 154.0 157.9 143.0 153.7 151.2 167.2 146.9 156.2 157.3 150.2 145.7 161.1 156.3 151.7 137.3 154.8 141.7 151.4 150.7 148.8 143.4 155.0 159.3 158.1 147.5 (1) 135g から始まる級間隔 5g の度数分布表を書け。 (2) (1) を用いて平均,標準偏差を計算せよ。 (3) 平均,標準偏差を度数分布表を用いずに計算せよ。

この問題がわかりません。

間6.9.集合 D(# 0)があり、 D上の述語 P(x), Q(x) が定められているとする. ただし, T(P(x)) 0 かつT(Q(x) 0であるとする。 このとき、 次の (A), (B) それぞれの状況を考える。 (A) T(P(x)) つ T(Qx) かつ D# T(P(x)) # T(Q(x) (B) T(P(x)) n T(Cx)) = 0 かつT(P(x))UT(Qx)) # D 以下の設問(a), (b) に答えよ。 (a)(A)の状況において, 以下の (1)~(16) の中に成り立つものが1つある。 それを選び出し, その 番号を答えよ。 (b)(B)の状況において、 以下の (1)~(16) の中に成り立つものが1つある。 それを選び出し, その 番号を答えよ (1) P(x) = Qx) かつ Q(x) = P(x) (2) P(x) = Qx) かつ-x) 3 P(x) (3) P(x) → Q(x) かつ Q(x) = →P(x) (4) P(x) = Q(x) かつ-Q(x) = -Px) (S) P(x) → -Q(x) かつ Qx) 3 P(x) (6) P(x) = -Q(x) かつ-Qx) = Px) (7) P(x) = -Q(x) かつ Q(x) = -P(x) (8) P(x) = -Qx)かつ-Qx) → -P(x) (9) -P(x) = Q(x) かつ ((x) 3 P(x) (10) -P(x) = Qx) かつ-Qx) 3D P(x) (11) -P(x) = Qx) かつ Q(x) → -P(x) (12) -P(x) = Qx) かつ-Q(x) 3 →P(x) (13) -P(x) = -Qx) かつ Qx) 3 P(x) (14) -P(x) = -Q(x) かつ-Q(x) 3 P(x) (15) -P(x) = -Qx) かつ Q(x) 3 -P(x) (16) -P(x) = -Q(x) かつ-Q(x) 3 -P(x)

教えて頂きたい幸いです。 解説をお願い致します。

次の行列の逆行列を押き出し法を同いて求めよ、 31-2(2)/| 201 121 -1120 2-131 201 V-21

留学先の統計学の問題です。 4、5、2問あります。 後、数時間で提出となり、焦っております。 どなたかお力添えをお願いします😭😭😭 時差があり、深夜回答はたいへんありがたいです。 朝までにお願いします。

4. The temperature of the Earth at different sites can be measured in two ways. One, by taking readings using thermometers on the ground (x), which is extremely tedious and time consuming. Second, bylasers positioned on satellites revolving about the Earth (v). which ie a less accurate method and may be biased. The readings for both are given below: Ground Therm., x Satellite Laser, y Site 1 4.6 4.7 2 17.3 19.5 3 12.2 12.5 4 3.6 4.2 5 6.2 6.0 6 14.8 15.4 7 11.4 14.9 8 14.9 17.8 emignaia 9 9.3 9.7 10 10.4 10.5 11 7.2 7.4 You would like to test the claim that the Laser method gives a significantly higher reading than the ground therm. method. You may assume that the difference between pairs of scores is approximately normal. A) Would testing for a difference in means or a paired difference test be better to use here? Why? B) Perform the test you concluded in part A). 200 seetV C) Would you have any reservations about yourinference? Why?