ニュートン法の不変性について 添付画像の波線部分の証明が分かりません。ご教授いただけたら幸いです。

ニュートン法の1 次変換に対する不変性: ニュートン方向は, 最急降下方向と直e, 変数の定数倍という変換に対し不変性がある (影響を受けない) という特徴をもつ、簡 えば変数ベクトルァニテ(+i, .…, zz) に対し, 正の実数係数 (2+ .…。 2z) で変数を スケ玩砺 変換した新たな変数 ニァ:/2, について議論しよう. 与えられた関数(>) に対し』 の)デア(のか, .…) のzの) と定義する. (る, …。 g) を対角成分にもつ zXヶ行列を 4 と書 く. すると, **ー4g* を満たす y* と のに対し, 勾配ベクトルについては Yg(@り= 4 TV7(e) が成り立ちゆ, ヘッ行列についてはYYg(ゅの=4TV(う4が成り立っ (証明は読者に任せる'?). これより, 点 〆 での関数7に対するニュートン 方向は, ー(V7g(gりVCがの)デー4(Vプ(YO (4 リ 2 VIニース IO IE UI となっている. ゆえにのニュートン方向は gのニュートン方向を 4 で変換して得ら れる, すなわち 一(Vゲが(*り)-'V7(*り=テ4(一(V79(ぁの) Vg(みの) が成り立っていること がなわかる.。 これ よう人4 を衝電 ン方向は変数の定数借と いう変換でも影響を受けな い!9 ヘッ行列 Vゲ7(*?) が正定値ならば, その逆行列 (Vゲ(9)~ が存在し正定値 行列となることから。 ニュェエトドレンカ条 VCO ION (が(9)-'V7(ァ)=0 を満たし, 最急降下方向 一V7(*?り との角度が90'以 内であることがわかる < れに加えxy*が停留点でをければ, 一V/(xり" リー na ANSn っが胡わ立ち。最信隆思玉向Iに の 角請還OMNNあ

微分方程式です！ テストで出た問題なのですが、わからなかったです。 よろしくお願いしますm(_ _)m 補足 (1)からわからないです…

韻 6 (60) 以下の条件を満たす微分方程式の例を挙 (1) 定数変化法で解ける 1 階の非斉次微分方* (⑫) 一般解が のeR としてッーOe"十singz で 程式. 5 (⑬) 一般解が の,の GR としてッ=のCcosgエsmg二 る2 階の微分方程式. (④ 4階の非線形微分方程式. ⑥) 非線形方程式. ) ⑯) 非線形波動方各式. (2抽 欠

全然分からないので詳しくお願いしますm(_ _)m

2。サンプリング定理に関する以下の設問に符えよ。 の ある音表から出る音をデジタル録音するとき、音基の周数数スベクトルを取ったら地天の叶 装表成分は 20kHz であった。 その音源を銚音して、その録音データを再生して元の音を再現でき | る長少の倒本化周六数はいくらか? の韻源の周波数スペクトルを調べたら 16kHz の と ころに周波数成分があった。こ こ の僚本化周波数でサンプリングしてデジタル録音した とする。 録音データを 20kHz 生生した時、音源の 15kHz のところに

こちらのフーリエ級数展開を教えて下さい。奇関数で0からT/2で積分していったのですが間違えている気がします。

3) 図3.3 に示す 周期7 で振幅 7/4 の三角波 (9 のフーリエ級数表現を求めよ。 79 図3.3

波線のところの質問です なぜ③の式に5をかけたのでしょうか？

制御工学に関しての問題なのですが、分かりません💦どなたか教えてください🙇

波線になる計算がわかりません 教えてください。