問題の解き方や、答えが分からないです。また、問題を解くために高校数学や大学数学のどの単元の知識が使われているのかも合わせて教えて頂きたいです。よろしくお願いします。

問(i)~(vi) に答えよ。 解答は解答用紙の所定欄に日本語で記すこと。 導出過程も簡潔に記す こと。 Let the function f(n) be defined as S(n) = cos? where n and 入 are positive integers (greater than 0). (i) Assuming n>1000 and 42 < 76, determine f(n). (i) Assuming is a prime number, determine the smallest n such that 『(n) = cos? %D

1枚目の問題なのですが、試行錯誤を繰り返しても |x－a| (0≦a≦1) の形がうまく作れず、2枚目の⑴にある連続の定義へうまく持っていけません… どうすれば良いでしょうか？

問題 2.9.実数 x に対し,{«} でx に最も近い整数との距離を表す.この時, [0, 1] 上の 関数の列 fnを {10kz} fn(z) = > 10k k=0 とおく、f(x) = lim, →o fn(a), r e [0,1] により定義される関数fは連続である事を示せ。

f(x)は何を表しているのですか？

見にくくてすみません。 この10番の解き方を教えて頂きたいです。 よろしくお願いします。

をの6 (きらのりDkCCま\る138 の オイラーの公式を利用して ete+② eee が三角関数の加法定理に相当すること 人 課題 久 衣曲線関数 (hyperbolic functions) は cosh z :三 (e*+e~")/2, sinh z :三 (er-e")/2 し定義されている 143. 7(の= 4coshoz 万sinh og が満す微分方程式を求めよ. 6 ああ放(につの(CO

微積分[Economics Calculus] 生産関数はQ=F(L,K)=L²K³, MPLとMPKを求めよ。 When production function is Q=F(L,K)=L²K³, MPL & MPK=?

南生産函数の=(/.た) =どん* ・ 求 AZp 真 7P.*

写真はJuliaで実行したものですが、これと同じ操作をR言語で行いたいです。コードの書き方がわからないので教えて欲しいのです。

In [26]: function f) global w グローンルル変数 wD.D fori end Out 2B]: f (generic function with 1 method) In [27: Wime f(100) 0.087543 seconds (2.02 M allocations: 31.545 MiB, 3.49% gc time)

Juliaで実行した計算ですが、これをR言語で実行したいです。コードの書き方がわからないので教えてもらいたいです。

In [26]: function f) global w グローンルル変数 wD.D fori end Out 2B]: f (generic function with 1 method) In [27: Wime f(100) 0.087543 seconds (2.02 M allocations: 31.545 MiB, 3.49% gc time)