(3)と（４）なんですが、なぜ赤線⇒青線のような答えが出るのでしょうか、途中式を教えてください。

3) 5*孝5す5*オーー 5*ート を=1 これは初項 5, 公比5, 項数ぇ一1 の等比数列の

何故bn+1=3bnなのでしょうか？ +1をする理由がわかりません。

@⑳ ⑪⑬ 潤化式を変形すると のュー2 3(2。一2) =ニg。ー2 とすると が三3のが よって, 数列 似計 は公比 3 の等比数列で, 初項は のニ2」一2=5一2=3 数列 伯』 の一般項は 5,。=3・3%-!ー3* したがって, 数列 2) の一般項は, g。 0。填2 より の。三3"十2

どうしても分からないので解説して いただけないでしょうか？

数列 (g} は初項 , 公差の等拳数列であり, の:十9。十の 三12, の5三7 を満た している。また, 数列 (ぁ。} は初項2, 公比の等比数列であり, ムームカニ21 を満 たしている。 さらに, 数列 (cJ を c,=ニ2一の)二ヶ で定める。ただし, ヶに実 数である。

等比数列の収束条件の証明問題です。ⅲのラストが分かりません。二項定理から>Mまでの変形は分かるのですが、そのあと、n→∞でr^n→∞になるのが分かりません。Mが発散しているのですか？

シ、スセの出し方が分かりません…