線形代数学の問題です！ やり方教えてくだいさい！ よろしくお願いします！

遇 め 次元 zyz 空間 R3 において, 2点り| 1 | | | を通る直線を 6 1 1 程式 s+ 29エター3 の表す平面を P とする. 1) 直線 7 の方向ベクトルを一つ求めよ. | ⑫) 直線 のベクトル方程式を求めよ. (3) 直線 7 と平面 P の共有点を全て求めよ. (④ 平面 P の法線さクトルを一つ求めよ. (⑤) Q) で求めた直線 の方向ベクトルと (3) で求めた平面 ア の法線ベクトルのなま角の を|の とする. ただし, 単位はラジアンで, 0 <の<く7r とする. このとき, cosの の値を求め - (6) 直線 7 と平面 ア のなす角の大きさを 9 とする. ただし, 単位はラジアンで, 0こ9ミ2 と る. このとき, 9 は 以上であるか 未満であるか調べよ. なお, 直線と平面のなす角捉 画 を平行移動したもの)]」 と直線 の両方を含む平面 で 線 のなす角とする. 前頁 Figure 1 参照 ただし, この [平面 P の法線ベさクトル( と平面 の交線」と直 [[ の方各

線形代数学です！やり方教えてください！お願いします

ICsi9 の (⑪) 平面 上の 0 ベクトルでない 2 本のベクトルで, 互いに平行でも反平行でもね 組求めよ. (「平面上のベクトル」とは, F行移動すると始点と終点がその平 る. ベクトルは平行移動しても同じものと見なす. ) 平面 L の法線ベクトルを一つ求めよ. (3) 平面 の方程式を求めよ. あるいは, うまく 「最初から始点と終点がその平面上に乗

予習のため（3）の問題のグラフをどのような解法で解けばよいか分かりません、どなたか教えて下さい。

EE 相 記向に 7 壮行 要 「 aa サ トの上皿 を 殿(N ム) 昌O(a-ム2の)は関 /r) のグラフ上の点だか 。。。ニ7一?) が成り立 ト )よがって、 P(q, 6) は, 関 gyマーリィーリ) の2ララ1 の点になる. / 69 ?-(セー1)*- 2 のグラフ は ーッのグラフをァz 軸方向 に1. ?軸方向に 一2 平行移動し たのだから, 図のようになる. 衣2) 次の関数のグラフをかけ. ⑲ ヵニ=2(Z寺7ー2

重積分の変数変換後の領域の形について少し疑問があります。 今日問題をやって気づいたんですが、変数変換後の領域の形って正確には変換前の不等式に新しい変数を代入して、変換後の変数の不等式に直して、また新変数の座標系のグラフを書いてから(参照：画像一枚目の左のグラフ)その領域を... 続きを読む

例 3.3. ルータータgazdg の:z2二7 < 2z を求めよ. 解 極座標変換 ヶ 7cos9。ッーィsinの9 とすると, 領域リカは 9 の取り得る値の範較 が ーテ ミ <9 <一 っっ- であることはすぐわかる. 7 の取り得る値の範囲は 9 によって変化 して 図から 0 7 く2cos9 であることがわかる. したがって (?ヵの) の領域肥は万 : ーテ SS 今,0 <7く2cos9 である. S AA | SS トう | にこ4 よっ 。 SS SG で 上 / 間旨昌ら 時人0 る / パ 2 _ 8 /# 。 3 9 ー 9=テ0 |lsin 9|)d⑳ 16 了 8 32 g/ (1 - sin? の9ニーニィーー

正則曲線γ＝γ(t)の曲率k(t)が平行移動および回転移動で不変であることを証明せよ。 これの証明の答えを教えてください。

点Pは放物線、、、の部分がどうやって求めたらいいかわかりません。

解答は1へ 時 オリジナル章題 、_。。 トニーーーー を実数とし, ぅつの放物線 C :ッーーのx十の Caニーダ 上6 を考えぇ ロ (⑪ 名 のmMKP のは テイ イ +e) でぁる。 したがって. 点Pは放物線 yレウーly*+L エ ]* 上にある。点のy座標が最大に なるのは 2=[-オ | のときである。 (2) =ニキ 」 のときのC」 を のC』 とする。このとき, Cz と C。は2点 Q (| カキ 了責|)電RI(|拉ゲ ョ) で交わる。 (3) (2)ののCiをx軸方向に 2 だけ平行移動させてできる放物線を C。とす る。のCiの 1SxS0 の部分, C』の 0Sxs1 の部分によって閉まれ る較形の箇積は ンー

(1)の解説の、PA+PB=12から2a=12とはどういうことですか？

の 複素 数平面上の貞ェーェyr (*。ゞは実数、: は虚数単位) が次の条件を満たすと * 和則き。 エッが敵たす関係式を求め、その関係式が表す図形の概形を図示せよ。 7針馬) |zす3|+ー引=12 (2) |2zl=lz+テ+4| 45.48 が (り Pe)、A(一3)。B(3) とすると |<+3|+ゥー3|=12 でっ PATPB=12 4 『 B からの距離の であるから、点P の軌跡は 村円 である。 作点 ABは実輸上にあって互いに原点対床であることから。柄円の方程式 日 『 寺+法-1(e>6>0) を利用 してきえていく。 骨 (2 (0 とはなり。 条件式の図形抱な意味はつかみにくいから、=ニェ+yj を利用 して |ンーにオデ+4 から *。ゞの関係式を間く 方針で遂めるとよい。 PA(-9,B(③ とすると を放で表すと 上ET3け|z-3|=12 っ PATPB=2 A-3. 0。 B, の つて, 点Pの軌跡は2点A。 Bを熊点とする檜円である。 1 キ 2gニ12 よって g=6 IPA+PB=2g ロ 馬-ゅ-y 手中は2旧 がーー9=6*ー9=27 GE 0 -が. の る 本 関係式は 圭二訪=1 形は 図() 昌還=ニッ ゆえに <+z= 2zl=l2r二引から の語辺を平方して 貞=lz+2| よって 本 (上と原点の区= 0 、 (旧 と直線ーー2の較) *+4) このことから、点ぇが作物 ダー4(r+1) … 線を描くことがわかる。 は 図(9 の 放物線"=4x …⑤をx の⑨ 較方向に -1 だけ平行移動 したもの。 ここで、 城物折 の押上は点(1、 0 理 は直線テニー1 であるか ら5。放物株の灸は呈 (0.0). 準線は直線 x D概形を図示せよ。 中 類 テ浦大]