9)
複素数z, wについて,
|z|=3,|wl= 2,z+wl = √7
argz = 01, argw=02
である。
T+x 138+=AUN (S)
W
(1) cos(01-02)を求めよ。 また, の0以上2未満の偏角を求めよ。
(2) 126-ωを求めよ。
解答 (1) cos(0,-02) = -1/1/2
解説 (1) z + wl=√7から、
(z+w)(z+w)=7
例題2
5
偏角….. 1/37,
zz+zw+wz+w.w=7
これと,|z|=3, lwl =2から,
zw+zw=-6
2.
Izl-Iwl cos(0₁-0₂)+isin(0₁-0₂)}
1
1
+ |wl.lzl{cos (02-02) +isin (02-01)|=-6
2cos(01-02) = -1
cos(01-02) = -1.…①
...1
arg =argz-argw=0ュー02 …..②
W
1/1/2π (2) 665
TU
であり、①と②から1/3 または 1/3..….③
TC
TU
(2) 1zl=3|wl=2と③とから, 点zは点wを原点を中心に
1/31または4回転して4倍したものであるから,
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