t-6
(2) teR (t は実数)のとき, B=
2
に逆行列が存在するならば, その逆行列を求めよ。
m
一m -
問題5.M=
meRとする.次の問に答えよ。
m+3
一m
(1) M の逆行列が存在しないようなmの値を求めよ。
(2) M の逆行列が M自身であるようなm の値を求めよ。
0
a
6
問題6.A=|0 0
とする。A+Eの逆行列は A° - A+E であることを示せ.(Hint : A° を先に考える.)
C
0
0
0
-1
0
0
0
0
-1 0
0
0
0
1
問題7.4次正方行列I=
0
0
0
0
0
J=
1
0
00
11
00
-1
K=
0
0
0
-1
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
-1
0
0
1
0
0
ブロック分割することにより, 積I?, P, K°, I, JK, KI, I-1 を計算せよ。
1
0
-2
問題8.A=
を対称行列と交代行列の和で表せ.(Hint: M が交代行列のとき,
12
5
-2
M も交代行列.)
~6
-4
1
問題9.次の行列と可換な行列をすべて求めよ. (Hint:行列 A, Xが可換→ AX = XA. 成分を a, 6,c, とおく. )
0
0
2
11
11
11
0
0
0
2
1
0
1
1
0
0
0
0
2
問題10.Aをn次正方行列とする.任意のn次の列ベクトルeに対して,
Ac = 0
が成り立つならば, Aは零行列であることを示せ.(Hint: a としてn個のある列ベクトルを考えるとよい. )
