線形代数の直交補空間を求める問題です。一次元の部分空間なので直交補空間は2次元になると思い、写真のように考えましたが、上手く解けません。解説お願いします🙏

No. Date の直交補空間W! IR ² 0 7 10 15 20 121 W = spon | (4)} Out's kiss lad w の基底を1組求めよ。 Ans. X= XI X2 x3. x + ( 1 ) 11) EW² C13 C 183 42 = ( 1 ) F₁) X₁ + X₂ + 4 X 3 = 0 ( y +9₂ +443 =0

回答と解き方を教えてください。

(2-v) f({β_n})を{a_n}と{β_n}の線 形結合で表したものとして適切 なものを選択せよ. O {ß_n} O {a_n} ◯ {a_n} + {β_n} ◯ {a_n}-{β_n}

回答と解き方を教えてください。

(2-iv) f({a_n})を{a_n}と{β_n}の 線形結合で表したものとして適 切なものを選択せよ. O {ß_n} O {a_n} ◯ {a_n} + {β_n} O {a_n}-{B_n}

回答と解き方を教えてください。

(2-iii) f({a_n})={a_(n+1)}によっ てf: W → Wを定義する. fは線 形写像か答えよ. ○ 線形写像である ○ 線形写像ではない

回答と解き方を教えてください。

(2-ii) 漸化式 a_(n+2)=a_(n+1)+a_nを満たす 数列全体の線形空間をWとす る.Wの次元dim(W) を選択せ よ. O o 1 2 3 ○ 無限次元

回答と解き方を教えてください。

(2-i) 漸化式 a_(n+2)=a_(n+1)+a_nを満たす 数列全体の線形空間をWとす る. 数列{a_n}をa=1,a2=0とな るW内の数列とし, 数列{β_n} をβ=0, β=1となるW内の数列 とする.このとき, {a_n}と {β_n}はW上で線形独立かどう か答えよ. ○ 線形独立である ○ 線形独立ではない

回答と解き方を教えてください。

(1-v) 3次以下の多項式がなす線 * 形空間の次元を選択せよ. O O O O o O 1 02 O O 3 4

回答と解き方を教えてください。

(1-iv) n を2以上の自然数とす る.n次正方行列Aに対して, 実数|Al=det(A) を対応させる写 像det: M(n,n; R)→Rは線形写像 か答えよ. ○ 線形写像である ○ 線形写像ではない

回答と解き方を教えてください。

(1-iii) n次正方行列Aに対して, 実数tr(A) を対応させる写像tr: M(n,n; R)→Rは線形写像か答え よ. ○ 線形写像である ○ 線形写像ではない

回答と解き方を教えてください。

(1-ii) f(x)=x3で定義される写像f: R→Rは線形写像か答えよ. Rは 実数全体の集合を表す. ○ 線形写像である ○ 線形写像ではない