やニー 0
【解答】 この通信路行 に ・
か はくきのようになる。 (
ド4 WUes2Wa の 0 90
もの の 0
0 0 8症旨の
tp 0 0人0の1
7(Y:Y)ニ万(Y) 万(YY) を用いて計算しよう。 ア(妨lg:) は通信路行列で与え!
れる。 万(|X) は。 式 (5.78) よりつきのようになる(sニィニ
7YIX)=ー)うPe)1og。P(めlp)
で3
4 AM 4
=-?PG)% Ple)ieg。P(wlg) て、
ニュ 7テュ )
* /
=ー2_P(e)(G-のlogzG のleg
1
ミー(1 7) log。(1 -ヵ) -plogzp=旭⑦)
つまり, 万(|X) は送信記号の生起確率には無関係とをなる。また, 入力の生起確率:
すべて等確率であれば, ア(z) = 1/4 であるから
2@)=30-の+3
となをり。 受信記号も等確率となるので 万(Y) = 2 が得られ受信側のエントロヒー
最大値となる。したがって
C=2-?)
とをる。
ここで, ヵ=0.5 として隣の記号とまったく判別がつかなくなる場合を考え
みよう。この場合 万の) ニ1 であるから, 通信路容量は のー1(ビピット/記*
となる。すなわち, このような通信路でも 1 回の伝送で 1 ピットの情報は伝
できるのである。