Nを2進法で表すと27、28、29桁で8進法で表すと7桁になると思ったんですけどなんで違うんですか？

[ax町版育デャート数学A 例其142] 次チャート大 Gy) (1) は2進法で表すと 10 桁となる自然数であるから 20コ<20 すなわち 2?<W<2n この不等式を満たす自然数 の個数は 2リー2!=2%2_])_2s_gno 人 2 進法で表すと, 10 桁となる数は, ロロロロnnn。oロに0ょたは 1 を入れた数であるから, この場合の数を考えて 29ニsz (価) (2) は8進法で表すと 10 桁となる自然数であるから 8"1<W<8" すなわち 87SV<89 … @① ①から (29?<W<(297 すなわち 227<<29 …. @ したがって, を2 進法で表すと, 28 桁。 29 桁。30桁の数となる。 また, ⑨から (295.23<<W<(297.22 ゆえに 8・16?<パ<4・167 9 16?<8・167, 4・167<16? であるから 166く<16* よって, を16進法で表すと。 7 桁,8 桁の数となる

(2)の解答の下から4行目から下から3行目への移り変わりの経緯がわかりません😭 よければ教えてください🙇🏻‍♀️

(①) 2進法で表すと10 8進法で表すと10桁とな 指針> 例えば. 0 間計では 3衝で王される自然 は100以上1000 未 よって。 不等式1=4<10'ガ成り立つ に 拓認の誕はそろえ であすと3析で表まれる自然 は。 100a以上1000 100g=, 1000m=であるから・ 不等式 ゲ=おく2 が成り立つ。 た 条となる状数Y について。 次の不等 ao夫 3 ーー Pe (0) 条伯から 20=Wく2が成り立つ・ 場合の数の問題と (の 条件から 6"さかく8 この不等式から。 灯数の底が 2 または 16 の k則gc""ーg" の" (")"="" を利用し Ws2"-1 とまき 0-ダ+1 といま もよい。

502と503の問題で、nとかaとかbに範囲指定があるのはどうしてですか？？

の計算をせよ ) 4245m5955o ) 21045メ 31w 20 を ,進法で表す )) 本 衣きされた数 170 を 進法で 9 進 9 8 進 ・ りよ 4| 503 上の J す ) 1 で表 た 8 」 の で表してt j 504 10 より大き〈 20 より小さい分数のうち, 分母が 30 で, なるものは全部で何個あるか 分数を 進法の小数で表す 69 9 を8進法の小致で表せ ム ( # 臣59 oi 2数が み通波で >ニ0abcd.…. m と表されるなら(ふ 2 ャ※カ 0abcd… > 10め = ajbed が成り立つ 本 辻 bd…ss 5 。 40 1 9 f 9 9 4 ボリり 2=4 0.bcd…ゅ9 htms4、。 5 5 g M~す1 本MD /=9、0cd…m=1 1 aa 」 5 | |) MEWlWをくり返すから ぁゃ0.48m 1 ER 0

この問題の解答と解き方が分かりません。 教えてください🙏

間題1 ?進法で 11 と表される数と、8進法で222 と表される数の積は5進法ではどう表されるか,

下から7行目以下の部分が分かりません。 教えて下さい。

(U) ある自欠芝を8進法で表すと 2525 になる。 の2倍を8進法で表せ。 (9 ある自然数とその2倍の数をそれぞれ8進法で表したとき, ともに4桁で, 委字の並び方は逆になっているという。 このようか自然数をすべて求め,。 それらを8進法で表せ。 あり () 2525。=2.8二5-お28!+5 よって, 2525 を2倍すると 8二10.84+4.8!+10=478(8二お十全8二(8よの 8本2.8二8二す2 ー+1).二28十(40-8寺2 =5.8+2.845.8+2 RS っと (の もとの自稚数を8進法で表したものをcd とすると。 条件から, 2倍した数はdz2g と表される。 06ぁ=er8二かお寺二ずであるから。 2倍すると e+の8+2-8寺2 …① また geos=のの二のす8Fg の 2cd を2倍した豆は4桁でやあるから。①より =2。 4 6 すなわち g=1。 2.3 ① とののまの位は等しいから。 は全数である。 ょって とき, の〇とのの8 いか6 更にz=2 であるから, g=1のときは①と②の人は等しくならない、 よって Z=5 ゆえに。 ①②は 8+の8+(を8+2 5.8+すのがが8寺2 の ① とのの8の人は等しいから 2c1=2. 218 国 を+1=2 のとき ① とのの8の位とぴの位は等しいから 25=c+8 よって 6=5. c=2 ゆえに 2525。 【軌 を+1=2+8 のとき ⑰ とののの冬との位は等しいから の1=c+8 よっで 2=7. cm7 ゅに 2775p

下線の引いてある部分のd=1,5でなぜdがその値になるか分かりません。

(0) ある自然数如 を8進法で表すと 2525 になる。カ の2倍を8進法で表せ。 (29 ある自然朋とその2倍の数をそれぞれ8進法で表したとき, ともに4桁で, 数字の並び方は逆になっているという。 このような自然化をすべて求め, それらを8進法で表せ。 ⑯ゅ (0) 2525ぁ=2.8+5・8二2.8!+5 よって, 2525ぁ を2倍すると 人810.83+4.8!10ニ489+8す28二人刀二(8すの ー人582.8二人82 =+1.8二989二(91・8す2 =5.82.835.8!す2 =5252p が (⑰ もとの自然数を8進法で表したものを c2cdぁ とすると。 条件から, 2倍した数はZc2g。 と表される。 26dぁ=g.8!二8上8!二ずであるから, 2倍すると 26.8す2の・8+2・8(2g oO また dc2cp=の8二e-8直か8上g @ 25cds を2倍した数は4桁であるから, ①より =2。 4 6 すなわち g=1. 2. 3 ① とのの8" の位は等しいから,g は伯数である。 よって =2 のとき, ①とのの8 しいから、 更にg2 であるから, =ニ1 のときは① と のの仁は娠しくならない。 よって g=5 ゆえに ①②は 8+2の8を1-8T2 5すすか82 の ⑰ との② の8の位は等しいから 2+1=ニ2 68 還 を+1=2 のとき ⑰ との の69の位との位は等しいから 25=c+8 よって 2=5, c=2 ゆえに 2525p 編 を+1=2+8 のとき ⑰ との⑰ の8の位と8の位は等しいから 2 +1=c+8 よっで 2=7. cm7 ゆえkc 2775p

3進法、5進法、8進法の やり方をわかりやすく教えてくれませんか？

8進法で表すと3桁になる整数を二進法で表すと何桁の数になるか？ この問題の答えを見ても納得できません なぜ2の9乗から１をひくのかとこたえが6、7、8、9にならないのか？この２つが疑問です。

() 3桁の8進数を Z9cm とすると 22cぁ三g・82十の・8十c 1sz<7, 0ミ2ミ7, 0ミミ7 であるから 8=26<g・8?十0・8十c ミ8?-1=29一1 よって, 3桁の 8 進数を 2 進法で表すと 7, 8, 9 格となる。

21.201(5)を0進法で表せ、という問題なのですが、 21(5)=2×5+1=11 、の式がどうしてこうなるのかが分かりません。

ーー 入り 計2h あき 1 5) 8… 0 9) 還紅 5 3 0Q<ヵぇ 0… 1 よって の⑦ 13000o。 0⑦ 1331o ②⑦ (2z+1ニ4が十4ヵキュールカ1" んは5 以上の加数であるから, z進法では 441o | (⑬) 32123ゅ=3・人9十2・ポ1・宇十2・4十3・4 | 三768十128十16十8十3三923 41034o三45二1.5十0・5*7二38・5'十4・5 2500二125十0二15十4三2644 練習 (() 21.201。 を10 進法で表せ。 @139 (②) 10進数0.9375 を8進法で表すと7[ー」, 10 進数 0.9 を6 進法で ⑭) 。 21ぁ2・5オ1ー11 衣科7 2・57二1 で51.層 0.201e=人すす 還 5 0.408 は3 21.201三11.408 (2) ⑦ 0.9375 に8を掛け, 小数部分に8 0.9375 を掛けることを繰り返すと, 右のよう メ 8 になる。 條5000 したがって 0.74@ 二和0 15_60_8・ 10 0.9375=干こ請こ | =る+二 まで 0.74め マママー 2

0.11111111111（2）を8進法にする方法を教えてください