数Cベクトルの問題です。 波線を引いてある部分が何故そうなるのかわかりません。 AE＋2ADだと思ったら答えは逆だったのですが、何故解答のような順番になるのでしょうか？ 書き込みしてあるように、AA´はDEを２:１に内分すると認識していたのですが、違うのでしょうか よろしく... 続きを読む

68 ☑ △ABCにおいて, 辺 AB, BC, CA を2:1 に内分 する点をそれぞれD,E,F として,さらに線分 DE, EF を2:1に内分する点をそれぞれA', B' とする。 このとき, A'B' // AB であることを証明せよ。 D A F B' BA B E C

(1)と(２)なんですけど答えがなくて困ってます並び替えの場合分けをすることはなんとなくわかるんですけど、、 どなたか解き方を教えていただけませんか

PILL 7α は異なる実数とする。 (1) 数列 1,a,b が等差数列であるとする。このとき, 1, a,b を並 べかえると等比数列が作れるようなα, bの値をすべて求めよ。 (2) 数列 1,α, bが等比数列であるとする。このとき, 1, α 6を並 べかえると等差数列が作れるようなα, 6の値をすべて求めよ。

この問題が分かりません💦 とにかく解き方や考え方が全く分からなくて、調べてもでてこなかったので質問させていただきました。 一番最初から分からないので、最初から考え方など教えてもらえると嬉しいです🙇‍♀️ あと、「ただ１つの実数解をもつとき」というのは重解のときという事であっ... 続きを読む

CONNECT 5 方程式がただ1つの実数解をもつ条件 xの方程式 (m+1)x2+2(m-1)x+2m-5=0がただ1つの実数解をもつとき, 定数の値を求めよ。 |考え方 m+1=0 すなわち m = -1のとき, 与えられた方程式は1次方程式となり, だ1つの実数解をもつ。m=-1とmキー1で場合分けをする。 解答 (+1)x2+2(m-1)x+2m-5=0 ... ① とおく。 [1] m+1=0 すなわち m = -1のとき A 7 方程式①は4x-7=0となり、ただ1つの実数解 x=- 1/144 をもつ。 [2] m+1≠0 すなわちmキー1のとき 方程式① は2次方程式となるから、①の判別式をDとすると D=(m-1)-(m+1)(2m-5)=-m²+m+6 4 =-(m+2)(m-3) ①がただ1つの実数解をもつのはD=0のときである。 よって -(m+2)(m-3)=0 これを解いて m=-2,3 これらはmキー1を満たす。 [1], [2] より, 求める m の値は m=-2,-1,3

これの(2)が分かりません💦

||2x-5|>1 *7 (1) 連立不等式 13x-7≦5 を解け。 [15 (2) 不等式|5x+2|-|3x-2|≧2を満たすxの値の範囲を求めよ。 [1

4分のDはどこから出てくるのか、その後のMの2乗からの式が分からないので教えて欲しいです🙇‍♀️

例題10 2次方程式が実数解をもつ条件 2次方程式 x2+2mx+5m-4=0が実数解をもつように, 定数mの 値の範囲を定めよ。 解答 この2次方程式の判別式をDとすると =m²-1.(5m-4)=m²-5m+4=(m-1)(m-4) D 4 2次方程式が実数解をもつのは D≧0 のときである。 よって (m-1)(m-4)≧0 これを解いて m≦1,4≦m 答 答

(3)の答えが、私は2(cos3分の5＋isin3分の5）になるのですが、答えは2(cos－3分のπ＋isin－3分のπ）になっています。私の何が違うのでしょうか？ 範囲があまりよく分かりません。

Omiai+0200 次の複素数を極形式で表せ。 ただし, 偏角0の範囲は,(1),(2)では 002,(3),(4)では-π<0≦とする。 (1) √3+i (2) 2+2i (3) 1-√√3i (4)802 (4) - i Onie nie+0.800,000) 2

三角関数のグラフです。 この赤丸の場所はどうやって求めるんですか？

君のより (3) tan cos( 19 ERAGE 2 =MON ゴルフッ tan(-1)--tan --tan(+3) =-tan- - TC 方向に ここで、ゆくゆく よって、図から すなわち be 与えられた関 ら また、周期が 276 f(x) f(x) るから、 のよう 24 2742sin (20-2) +1=2sin 2 (01/02) +1である よって、 から、このグラフは,y=2sin2 のグラフを, 0軸方向に、y軸方向に1だけ平行移動した もので、次の図のようになる。 ② f(x)= f(x よって、 対 周期は sin 20 の周期と等しく2×1/2= F 12 1-√√3 AAA 275 y=2cos(a0-b) を変形すると #5 612 11 12 23 12 29-0 12 ③ f(x) fl- よって 関して ④f(x f( よっ らで 26 ⑤f f y=2cosa (0-0) ① よって,このグラフの周期は cosal の周期に等 2 しく a 一方,図から、周期は (11/21) 1/3 × =π 2T ゆえに、 であるから a=2 a また、周期がであるから 13 12 b 関 よ関た 関 した y

回答の[2]a=-3のときについてですが、 なぜ3点が重なっているのに「放物線と円が1点で接する場合」になるのですか？？

重要 104 放物線y=x2+αと円x+y2=9について, (1)この放物線と円が接するとき,定数αの値 (2) 異なる4個の交点をもつような定数αの値の範囲 指針 放物線と円の共有点についても,これまで学習した方針 共有点 実数解 接点重解 で考えればよい。 この問題では,xを消去して, yの2次方程式 (y-a)+y2=9の 実数解, 重解を考える。 放物線の頂点はy軸上にあることにも 注意。 (1) 放物線と円が 接するとは,円と放物線が共通の接線をも つことである。この問題では,右の図のように, 2点で接する 場合と1点で接する場合がある。 (2) 放物線を上下に動かし, (1) の結果も利用して条件を満たす αの値の範囲を見極める。 (1) y=x+αから (y-a)+y=9 1点で 接する 2点で接する xを消去すると,yの2 次方程式が導かれる。 ゆえに3≦y≦3. ② [2] a=-3 4 a=3 a=-37 [1] 2 YA 3 A 3 3- WA 基本9 PRON D 1418-1 とき したがって と円が 1つの実数を put. NO (1) の式を よって、+370 ついて 3g 30から x 13. X -30 (-3)=-3-a>0 /3 -3 -3| の共通範囲を求め x2=y-a これをx+y=9に代入して 解答 よって y2+y-a-9=0 ① ここで,x2+y2=9から [1] 放物線と円が2点 で接する場合 x2=9-y20 2次方程式 ① は②の 範囲にある重解をもつ。 よって、 ①の判別式を -3 13 0 -3 Dとすると D=0 D=1²−4·1·(—a—9) 37 4 =4a+37 37 であるから このとき, ①の解は y=- となり,②を満たす。 4a+370 すなわち α = - + 4 2次方程式 2 [2] 放物線と円が1点で接する場合 図から, 点 (03) (03)で接する場合で a=±3 以上から、 求めるαの値は 37 a=- ±3 4 by2+qy+r=0 の 重解は y=- 2p 頂点のy座標に注 20共有点を考え であるから、右の と直線2gが援 データとして、 -3

波線部のところを教えてください！

192 三角関数の合成 3 sin+cose は sin(+1) と変形できる。 (ただし, <2 とする) 0,0< よって、不等式√3sin+cos0<1 (0≦0<2) を解くと, 88 学 で

数Ⅱ黄チャート　高次方程式 基本例題62を別解2の方法で解かなきゃいけないんですけど、解き方を忘れてしまったので、解説お願いします🙇

104 基本 例題 62 解から係数決定 (虚数解) 00000 3次方程式 x+ax²+bx+10=0 の1つの解がx=2+i であるとき, 実数 の定数α, bの値と他の解を求めよ。 (山梨学院大 p.98 基本事項2.基本61 解 CHART & SOLUTION x=αがf(x)=0の解⇔f(α) = 0 代入する解は1個(x=2+i) で, 求める値は2個 (αとb) であるが, 複素数の相等 A, B が実数のとき A+Bi=0 A = 0 かつ B=0 により,a,bに関する方程式は2つできるから, a,bの値を求めることができる。 また,実数を係数とするn次方程式が虚数解αをもつとき,共役な複素数も解であるこ とを用いて,次のように解いてもよい。 別解 2αとが解であるから, 方程式の左辺は (x-α)(x-2) すなわち x-(a+α)x+a で割り切れることを利用する。 別解 3 3つ目の解をkとして, 3次方程式の解と係数の関係を利用する。 x=2+iがこの方程式の解であるから ここで, (2+i=2°+3・2'i+3.2i+i=2+11i, (2+i)+α(2+i)+6(2+i) +10=0 (2+i)=22+2・2i+i=3+4i であるから 2+11i+α(3+4i)+6(2+i) +10=0 iについて整理すると 3a+26+12,4α+6+11 は実数であるから 3a+26+12+(4a+6+11)i = 0 3a+2b+12=0, 4a+b+11=0 これを解いて a=-2,b=-3 ゆえに、方程式は x-2x2-3x+10=0 f(x)=x-2x2-3x +10 とすると f(-2)=(-2)-2-(-2)2-3-(-2)+10=0 よって, f(x) は x+2 を因数にもつから f(x)=(x+2)(x²-4x+5) したがって, 方程式は (x+2)(x-4x+5)=0 x+2=0 または x2-4x+5=0 x2-4x+5=0 を解くと x=2±i よって, 他の解は x=-2, 2-i 別解 1 実数を係数とする3次方程式が虚数解 2+i をもつ から,共役な複素数 2-iもこの方程式の解である。 よって,x+ax²+bx +10 は{x-(2+i)}{x-(2-i)} すなわち x4x+5で割り切れる。 mfx-2=i と変形して 両辺を2乗すると x2-4x+5=0 これを利用して x+ax²+bx+10の次数を 下げる方法 (別解 1の3行 目以降と同じ) もある。 (p.93 基本例題 55 参照) この断り書きは重要。 A, B が実数のとき A+Bi=0 ⇔ A=0 かつ B=0 ← 組立除法 1-2-3 10-2 -2 8-10 1-4 50 の部分の断り書きは 重要。