-
![]()
Contoh:
Tentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya
-7 dan 31
Alternatif Penyelesaian:
Cara 1: menggunakan perkalian faktor,
(x-x₁)(x-x₂) = 0
(x-(-7))(x-3) = 0
⇒ (x + 7)(x-3) = 0
Ayo
1.
2.
-6 dan -2
Jawab:
Latihan 6
Susunlah persamaan kuadrat yang akar-akarnya sebagai berikut!
3 dan 5
3. -√7 dan 3√7
Jawab:
Jawab:
Contoh:
Tentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya
3 kurangnya dari 2 kali akar-akar persamaan
kuadrat x² + 3x - 2 = 0!
(SIDU)
x² + 7x -3x - 21 = 0
x² + 4x-21-0
Alternatif Penyelesaian:
Misalkan akar-akar persamaan x² + 3x - 2 = 0
adalah a dan B.
a+B=-3 dan a B = -2
Cara 2: menggunakan rumus jumlah dan hasil kali
akar.
rat yang baru
x² − (X₁ + X₂)X + X₁ X₂ = 0
x² − (−7+3)x + (-7)(3) = 0
x² + 4x − 21 = 0
4.
b. Menyusun Persamaan Kuadrat jika Akar-akarnya Diketahui Mempunyai Hubungan der
Persamaan Kuadrat Lain
-5 + 3√2 dan -5 -3√2
Jawab:
Suatu persamaan kuadrat dapat disusun apabila akar-akarnya diketahui. Demikian
persamaan kuadrat yang baru dapat disusun berdasarkan hubungan antara akar-akarnya de
persamaan kuadrat yang lain. Cara menentukan persamaan kuadrat baru jika diketahui hubu
akar-akarnya dengan suatu persamaan kuadrat adalah dengan menentukan akar-akar persa
kuadratnya menggunakan jumlah dan hasil kali akar-akarnya.
Nilai
x₁ = 2α - 3 dan x₂ = 2B - 3
X₁ + X₂ = (2α − 3) + (2B − 3) = 2(a + 3)-6
= 2(-3) - 6 = -6-6=-12
X₁ X₂ = (2a - 3)(2B - 3)
=
= 4aß - 6(a + B) +9
= 4(-2) - 6(-3) +9=-8+18+9
Persamaan kuadrat baru tersebut
².
x₂ = 0 = x²-1-12)
