Question

まめ

教えていただきたいです💦

、 。」 右の圏2は, 図1 において.

直線 AC に対して頂点 B と反対側に
DE BC となる点 をとった場合を
表している。

株分 DE 上に点F をとり、線分 BE
ど線分 CF との交点をGとする。

また, 直線 BD と線分 AF との交吉
を本とし, 頂点Cと点Eを結ぶ。
ADーFD のとき, 次の①, ②に符え
よ。

    
  

④ AAD旦三AFDHH であることを証明せよ。

[か」「き] 「く」に当てはまる数字をそれぞれ答えよ。
のとき, ACEG の面積は、AACF の面積 直結 何である。

Answer 1

Hinata

確認のため、図1を見せてもらえます？

まめ

すみません💦
よろしくお願い致しますm(_ _)m💦

Hinata

<1>
△ADHと△FDHで、
仮定より、AD=FD…①
共通の辺だからDH=DH…②
また、∠FDH=180°-(∠ADH+∠CDF)…③
対頂角は等しいので、∠ADH=∠BDC…④
錯角は等しいので、∠CDF=∠BCD…⑤
三角形の性質より、∠CBD=180°-(∠BDC+∠BCD)…⑥
③、④、⑤、⑥より
∠FDH=180°-(∠ADH+∠CDF)=180°-(∠BDC+∠BCD)
=∠CBD…⑦
CB=CDだから、△BCDは二等辺三角形である。
二等辺三角形の性質より、∠CBD=∠CDB…⑧
④、⑦、⑧より、∠ADH=∠FDH…⑨
①、②、⑨より、2組の辺とその間の角が等しいので、△ADH≡△FDH

まめ

ありがとうございます!!