Question

ゲネス

(11)と(12)がなぜこのような答えになるのかがわからないです。

3-B-10

(⑮) な(Z,)    ん(z,)
ソン   り】

ゲ
6   Sim 9、 る,  cos9. (7) た(z,9)

7。  cos 7 一 sin(z 9)

    
 

(⑧) な々=eo

7   e"sin9十eツsinz、 (9   7) ーー- ーー
@⑨ たeの=で者

Z” 十 2z 十29)e", る2e"、 回動(z

に
ん(S,9) = で729

(@2) 2。 = cos(z二の) cos(Z ーーsin(z ダ) sin(z 一9),

る 三cos(z十9の)cos(eーの+sin(z二のsin(ヶーの-

(13) た(Z, 2) = 3z2y 2z97z 上の2 ん(2 2) ニン 2z29z 十 3zy” 2
た(Z,の2) ニ gp797 十2zgz. (14) w。 = 42(22 の 2?) - 39z。

の 三 49(z2 の2) - 3zz, の。ー 42(22 7 二 22) - 3zy.

問 4.2 (1) た。(Z,9) = 2, 記。 ニー2, ん,三 69. (2) 2。。 = 6z十 4

2 王 錠一89,。 zy デー8y士129、 (3) z。。 ニー4sin(2z 一39),

zzy 三 6sin(2ター 3の, <。 ニー9sm(2z 一3 (4) た。(z, =0,

2(1 一2上の7)
2          Ke
(2の) = 26 7 (の) ニ 4zeツ(5) >  (1+z2二の)2

 

(10)

 

ー4z7             2UE2 のの)
CT2+の2 "GTg+の2
(6) た。(,9の) のsiny十ecosz, 記y(Zy9) "cos9十eV sinz、

るZy

| (3) (oiの 223g0 =491

(⑤) 7e9 = lg信            (6 2

   GT
(? 7(?.の) 三sinz十sim9二cos(Z十の  (8⑧) <=@cosg十@'sinz

 

IO  0                       (10) >= (e+2のe"
層                            公9 2 = sin (と十めの) cos(との

 

9 6のーーテー

3) 7のニー Te0のzTs2 4o=(@ 上の+ダ) -3xwz

1 変数関数 ヵー /(Z) の場合には, z =ニ cv における微分係数 が(o) は曲線
りーブナ(Z) のヶ三G における接線の傾きとして理解した. これと同様にして,
関数 zニ 7(Z,9) の偏微分係数 万(@, の, 訪(G.0) は次のように考えればよい.

曲面 = (Z,9) 上の点 P(c,あ7(6,の) において, この曲面を ヵ 軸に垂直
な平面 ヵニ6 で切り取った切り口は曲線ヶ= 7#(z、6⑰) である (図 4.6)、た(G.0
は=ニア(z,の) のzニocにおける微分係数であるから, この曲線上の点Pに
おける接線 7i の傾きを表す. 同様に。 ん(qc,0) は曲線 > = 7(c、y) 上の点P

における接線 75 の傾きを表す.

Answer 1

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哲治

お久しぶりです。
めっちゃ簡単な計算問題ですよ。こんな感じ。

ゲネス

どっちかを固定して微分してあげるってかんじですかね？

哲治

固定というか一方で微分するなら、もう一つは単なる定数扱いですね。

哲治

これは単なる計算問題なんです。
これから偏微分、接平面、全微分、極値(鞍点、停留点)、ラグランジュの未定乗数法みたいな流れとなりますので。

ゲネス

なるほどありがとうございます