Question

アオ

2次方程式の問題です。
途中式と答えを教えてください！

方向に動く点で  Pを通り 軸に
平行な直線とを との交点をQと

する。 点RはQA

上の点でめる。  AQARの画積が

QRとなる 軸

 

1 っのときの上PO座標を求めなどり

Answer 1

トニー

まずは点Qの座標を求めると良いでしょう
QのX座標をaとおく。直線l:y =2x-4にx=aを代入すると、y座標は2a-4となる。Q(a、2a-4)
仮定より、QA=QRだから、三角形QARは二等辺三角形。つまり、QR垂直AR。次に、Aの座標を求める
l:y =2xー4にy＝0を代入し、x座標は2 A(2、0)
P(a、0)だから、AP＝a-2、よってAR＝2a-4
三角形QARの面積はAR×QP
つまり(2a-4)(2a-4)×1/2=18
計算して、a＝5
よって、P(5、0)

Answer 2

ブドウくん

二次方程式の要素は最後解くときにありますが、この問題の鍵はそこではないと思います。面積がどうのこうのと言われていて、ストレートに小学校でで習う面積の公式を使うのなら、底辺と高ささえわかればいいですね。すぐにARが底辺、PQが高さだとわかるので、こいつらの長ささえわかれば終わりです。ここまでわかればあとは計算するだけです。
求める点をP(t,0)と置きます。
このときQ(t,2t-4)となります。すなわち、PQ=2t-4です。(欲しいもの1つめ=高さゲット)
まずは明らかにわかることから探ると、Aの座標がわかりますね。
y=2x-4にy=0を代入しA(2,0)とわかります。
QA=QRより二等辺三角形で、かつQPとx軸は垂直に交わっているのでこの時点でAP=RPといえます。
よってAP=t-2よりAR=2(t-2)
(欲しいもの2つめ=底辺ゲット)
(どうせ三角形の面積求めるときに2は消えるから2t-4とはしない。)

よって2(t-2)×(2t-4)×1/2
=(t-2)×(2t-4)
=2(t-2)(t-2)=18
(t-2)^2=9
t>0より
t=5です。(計算ミスしてたらすみません)