28と140をそれぞれ素因数分解します。
28 = 2²*7
140 = 2²*5*7
28とnの最小公倍数が140ということで判ることは
・nの素因数は 2,5,7以外は無い。(3とか11とかを含むと 140にも無いとおかしい)
・28とnの素因数ごとに考えると
2の最大係数は2
5の最大係数は1
7の最大係数は1
・28が最大係数を持っていれば、nは最大係数範囲内であれば何でもよい。
28は2²を持つので nは2º,2¹,2²どれでもよい。
28は5を持たないので nが5¹を持たなければならない。
28は7¹を持つので nは7º,7¹どちらでもよい。
となります。