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面積を二等分にする直線を考えるわけですから
なにか特別な点を通れば良いのかと考えますよね。
(平行四辺形であれば対角線の中点などなど)
もちろん台形にもそのような点があります、 
しかし今回は原点を通らなければならないので、その点を通っても二等分にはなりません。(もしかしたら二等分になるかもしれないです。正確な情報でなくてごめんなさい。ただ原点を通る場合は他の方法が楽です。)

というわけで話を戻します。
直線が通るとなると、台形が二つの図形に分かれますね?
図形x、図形yになったとしましょう。この図形の面積の関係は等しいですよね。(x=y)。ということは
【図形x(y)】=【台形の面積÷2】
が成り立ちますね。
よって台形の面積の÷2を求めます。
その後図形xを考えてみます。(画像参照)
すると見事に三角形になっていますね!
なので高さをhとして方程式を作ることができます。

以上になります。まわりくどくて分かりづらければ申し訳ないです。

ミナミ

丁寧にありがとうございます!

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