Question

ん

教えてください🙇‍♀️
このマーカー引いたところが分かりません
代入するのが|a|=1なのは分かるんですけど、|b|=x^2なになるのは何故ですか？

急9 多角形

1 辺の長きが1 である正生角形 ABCDE がある. ベクトル ABニー ADニ5 とおく. BDAD
であるから, と6? の内積 .5 はの.のニテアー]である

ベクトル2 の長さを> とおく. AC を, ぢ, >を用いて表すと, ACニ=ニビイ_]である.
ACAD であるので, これからァを求めるとァーニウー ]である. とちのなす角は72"であるの
で, cos72"三mm|である.

(関大・総情)

  
                                                                                                                                                                                                                                                                    
 
   

 

 

 

 

 

 

 

 

平行な辺を見つける ) 正多角形 (正五角形, 正六角形が題材になることが

多が    こ    ご37ミ          D
多い) の間題では, 平行な辺や線分を見つけるのがポイントになる. 正五角形
では, 辺に平行な対角線が1本ずつあり, 例えば右図で AB/BC。 BC/AD な
どとなる (他の辺と対角線の組についても同様)従って,。 ABニ1 として

ADニァ とおけば ADニzBC であり, 他の頂点についても AC=ニAB BC,
AEニーAC+ CE AB BC+zBAニローヶ>) AB+ BC [CE=AD=ァに注意]     SYS ぞ旬
と, 2 つのベクトル AB, BC で表される. 例題では, AC を AB と AD で表し, ACニAD を利用して
対角線の長さを求める.

  

D
ア: IBD|=IADIょより, 12-Z|=|5|             で[別解]     さ
pー ZPー IM                D      BD=テAD である  5
2時                               1              から, D から
|一22の二|Z上15  AB に下ろした
ラニ   。 ーー 1                  垂線の足 M は
90808 uo65呈         /   AB の中点、   ANWiM
Ma                       本
イ: 2で=AB+ BC であぁる. BCZ AD,         〆パハ      AM で
BC : AD=1 : >であるから        4                        2              ーAB・ADcosA
ーュュー   ーーまし
BC=一AD  …   =g+オ一                    にARK
      ACニg+ーヵ                    ーAB AM=1.テデラ

ウ: 1ACI=IADIょより, |みト

 

ーー  っ|
| |
暫

 

IZP+Z7+ |2Pー|2P っ

こと 、、。 〆 ーーー
ュー
2           |

 

 

大のーリーー0 Msg (CE2W有0                (1)8一2(一1) 一1三0 なので
介53            ァニテー1 が解の一つ.
ァ>1 より, z2ーァー1三0, ァン1 の解が求めるもので, xニ  D      ト
5本 W                対角線 AC, AD が ノンBAE=108"
ェ: coが= る たーーデュ                       ごを 3 等分するから, 。 と のな
Ilzll2|        7れ    9

     す角の大ききは7

ベクトル 平面 多角形 内積 1対1対応の演習 数b

Answer 1

𓆈

問題文でベクトルbの長さをxとおいてるからだとおもいます。