Question

さや

43番です。どうしてa1+a2+a3を9で割った余りはa1+a2+a3だとわかるのでしょうか？
よろしくお願いします

rr mmmrs、

3 桁の自然数ィ々について.  百の位の数を の

とする.。 のga ととは9で

割った余りが等しいこ

rm pm

792 を素因数分解せよ. ま

 

ri 1R0 と 1350 の最大公約数と最

小公倍数を求めよ.

とを示せ.

た 792 の正の約数の個数と *owhcs誠

 

十の位の数を の一の位の数を

(福岡教育大)

(決

  

  

 
 

: 27より 93) の倍数でもあり,下2桁が36 ょ
光ります。

 

 

 倍数の判定法
還硬隊員ーーニーニーーーーーoa細識

 
 

Zームひゃくのじゅうーの※100十のX10十の Ye
と表されることに注意して, 9でくくりましょう-          と

4ニムX100二gsX10十gs
=(99寺1の二(9二1)gs十の。
三9(11g』二gz)十(必十gs十の) …(*)      3さ 9 でくくりましょうl
9(112」二の。) は 9 の倍数だから, 6 と の十gz十のs は
9 で割った余りが等しい.

 

この問題を拡張すると, 一般
自然数々が9 の倍数である をっ 各桁の和が 9 の倍数
また, (*) より

自然数が3の倍数である でっ 各桁の和が3 の倍数

 

| もわかりますね.

主要な場合を 請gZZeaW に記述しておき ますので確認してください。 1

の倍数ですが, 各桁の和が
り 4 の倍数でもあることがわか :

これらを用いると, 例えば, 19836は もちろん2

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

ログアウト済み

右の画像の（＊）式より、
a ＝ 9(11[a1]＋[a2]) ＋ ([a1]＋[a2]＋[a3])
これより、aを9で割った余りは、
9(11[a1]＋[a2]) ＋ ([a1]＋[a2]＋[a3]) を9で割った余りと等しいです。
ここで、9(11[a1]＋[a2]) ＋ ([a1]＋[a2]＋[a3]) を9で割った余りは、[a1]＋[a2]＋[a3] なので、
aを9で割った余りは [a1]＋[a2]＋[a3] と等しくなります。

さや

ありがとうございます！
a1+a2+a3を9で割った余りはどう求められますか？
aを9で割った余りがa1+a2+a3⇨a1+a2+a3はもうこれ以上9で割ることができない⇨a1+a2+a3=9×0+(a1+a2+a3)⇨つまりa1+a2+a3を9で割った余りはa1+a2+a3となる
ということでよろしいのでしょうか…？

ログアウト済み

自分の説明に問題がありました。
少し訂正させてください。

【ここで、】から始まる文において、次のように訂正します。
9(11[a1]＋[a2]) ＋ ([a1]＋[a2]＋[a3]) を9で割った余りは、[a1]＋[a2]＋[a3] を9で割った余りと等しくなるので、
aを9で割った余りは [a1]＋[a2]＋[a3] を9で割った余りと等しくなります。

さや

ありがとうございました😊