Question

Ari

青チャート数2からです。
丸で囲ってある判別式D>=0を入れる意味と、なぜ〇を含む場合も考慮しているのか教えて頂きたいです。

紀六 例題0) 2次方程式の解の存在委                の②②のの④のの②の

2 次方程式 2 2一2カ十ヵカ十2  0 が次の条  {
件を満た
の範囲を定めよ。           条件を満たす解をもつように, 定数の の値

(1) 2 つの解がともに 1 より大きい。              ぃ7)
(2) 1つの解は3より大きく,他の     小きい      2
解は 3 より小さい。     人

 

 

 

 

 

中針 | 2 次方程式 <ゲー2がx十ヵ十2三0 の 2 つの解を o。/ とする。
(1) 2 つの解がともに 1 より大きい。-っ> ゥー1>0 かつ 1>0
(2) 1つの解は3より大きく, 他の解は3 より小さい。-っ g3 と83 が異符号
以上のように考えると, 例題 49 と同じようにして解くことができる。なお, グラフを利用
する解法 (ヵ.81 の解説) もちる。これについては, 解答副文の 隔久参照。

 

 

 

上財 仁

2 次方程式 *^一2のz十の十2三0 の 2 つの解を o, とし, 判別式  2 次関数
げ(*)テニャデー2ヵx十ヵ填2 の

をのとする。
り二   8     二                   グラフを利用する。
ーー oeの 0 0 )        Q) 全=(ぁ+(⑫-2き0
解と係数の関係から   c十一2のヵ, o6三カ十2           軸について ニカッ1,
(1) ogメ1, 》>1 であるための条件は             (1)=ニ3一ヵぅ0
/    pa (ゥ一1)十(8一1)>0 かつ (e-1)(8--1)>0    から 2ミミヵぐ3
ら^) (ヵ十1)(》ー2=0                 2人 。 ヶ> ァー7の

よって  陸cal iPニノ ①

(。-1)二(2一1)>0 すなわち ge寺8一220 から 2ヵ一2>0
よって     | Pc2 ②

(@-1)(8一1)>0 すなわち gg一(の+1>0 から

 

 

 

ヵ二2一2の1>0       の
8               ②
出の9    ヵ<く3 …… ⑨③      の    / ne  (②) 7(⑬)=11一5の<0 から
求めるヵ の値の範囲は。①, ②,       /同       n
iT  1の    0

 

 

 

 

 

 

③ の共通範囲をとって

と

Answer 1

ゲスト

重解の場合も含めるからです。

Answer 2

ジュン

解が1つの場合も考えるからです

Ari

「2つの解が」という前提の上でも解が１つの場合も考慮するのでしょうか？