Question

宇野

なぜこの連立方程式が立つのか分かりません。。(赤で囲ってある所です)
明日テストなので説明お願いします🙇‍♀️

llツM LevelUp敵時

軌国 。 往における最大・最小⑤⑫
| 23| 上G。 ) が和立不等式
3還組0

3z二4 12, 2zキッミ8, メー2                。 間
表す人域のや動 とき。 2寺光 の最大値と最小値を求めよ。 また, を

  
 
  
 

のときの (*, ヵ) を求めよ。

訪上 エアニーを とおくと, これは原点を中心とする半径を の円を表す。
 3z二4ッーニ12 …①⑪, 2xzオッーニ8 …②, ァー2ッニー6 …⑨ とする。
①と@②, ④②と③, ③ と① をそれぞれ連立して解く      4
と, 領域は 3 点 A(4, 0), B(2, ④, C(0, 3) を頂点
とする三角形の内部および周である。
タダ上アーん(%>0) …の④。とおくと。
④ は原点を中心とする半径 / の円を表す。
次に, ④がかのと共有点をもつようなんの最大値と最
小値を求める。
半径 /を が最大となるのは, 円 ④ が点 B(2②。 4 を通るときで
ん= 22ユ42三 20
半径 / が最小となるのは, 円 のが直線 3z+49ー12ー0 と点Pで接するときで

|0す0一12| 12
0
Me   732十42    5

まつが  を= 鞭                               "柏

   
  
 

 

 

尽は線分AC上にあるから, 確かに領域 上にある。
36  品

よって, ゲト は ⑫ 4 のとき景大値20 (革  5 のとき最人 H

 

38 点々。 の が連立不等式

領域

Answer 1

mo1

Ｐは、円x²＋y²＝r²と直線ＡＣ3x＋4y＝12の接点なので、

ＯＰ⊥ＡＣで、直線ＡＣ[3x＋4y＝12]、と直線ＯＰ[4x－3y＝0]の交点となります

それで、連立方程式[3x＋4y＝12]、[4x－3y＝0]を解きます

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補足

直線ＡＣ[3x＋4y＝12]→y＝－(3/4)x＋3

直線ＯＰ(－(3/4)×(4/3)＝－1から)→y＝4/3x→4x－3y＝0

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Answer 2

ポムポムプリン

①の法線でその垂直でまじわる交点を調べたいんだと思います