Question

Hoho

∞
∑ log（1+1/n）が発散することを示せ。
n=1

どなたか教えてください。

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

ピタゴラス

部分和をS[n]とします。
log(1+1/n)
=log(n+1)−log(n)
という変形を行えば
S[n]=(log2−log1)+(log3-log2)+(log4-log3)+･･･+ (log(n+1)−log(n))
=log(n+1) (項が互いに打ち消される)
となり、n→∞でS[n]が発散するのでその級数も発散します。😀

Hoho

うわー！なるほど！
ありがとうございます！！🙇🏼‍♀️🙇🏼‍♀️
たすかりました！