Question

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小球が球面から離れる時のcosθ0を求めるときの計算で、解説の下から2行目｢3cosθ0-2=0｣がよくわかりません。
mg(3cosθ-2）=0だと思ったのですが……😢

| 右図のように,半健太のなめらかな半球面の天提0 に本
の小球を齢かに置く。小球が, 頂点 0 を通る鉛直線となす角 のの
点Pを通過するときの速さ >,および球面か5受ける垂直抗力の天
きさ W を求めよ。また小球が球面か|        の角度を 。 として,
cosの6 を求めよ。ただし, 陳力半條の大ききをのとする。

賠  地上上の秀直系から見る立場で問題を解いてみる。この立場では記
了 で小款にはたらく力は。 下図のようになる。

  
   
     

 
 
 

球面に治って運動していると
き, 7c65のは より大きぐ
cosの一 が向カになっ
て円運動をする

点 0" を通る水平面を重力による位置エネルギーの基準にとり, 点 O
とP で力学的エネルギー保存の法則を適用すると

9だー 77RGOS9                            基1

・ ?ゥ2g1一cosの …①
点Pで円運動の運動方程式をでると

5
婦友のcosの一

。 ニテ     Pd
た7)

②式に①式を代入して

=zgcosg-ヵEC esの
=の(3cos9一2
2 の6 で小球が球面から座れるときA 三0 になるので

0のどー
3cos一2=0

ロ  cesの=合

Answer 1

たこ焼き

確かに、N=0なので、mg(3cosθo－2)=0ですよ。
m>0、g>0なので、mg(3cosθo－2)=0になるためには3cosθo－2=0が成り立たないといけませんよね。分からなければ質問してください