Question

ゲスト

(2)の(i)(ii)がわからないです、
お願いします!

本
雪学数学B [人 この科目には, 選択問題があります。 (1ページ参照
第1 問 (め答症) (配点 30)

[1 太朗んと花子さんは, 三角関数の課題について話している 二人の会話を説
んで, 下の問いに答えよ。

 

 

ヵを実数の定数とし, 0ミの<2zr とする。 このとき, 9の方程式
ヵcos29十sin9=0
の解について考えよう。

数学由・数学B

                                                                                                                                                                                                                         

0⑪

太郎 : 2倍角の公式に

Se

二人は (⑳ の問いについて話しあった。
cos29ニ

my
という式があったね=々ー sinの とおくと。 ⑲ は

民有
と変形できるから。
: そうだね。                rs"-5-( の

アー1 のとき, ①を満たすsの値は (5=0G25
間各地

か6 お たす の人あくでも人
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での をたす の上をる和がこっあったけど(9の人人

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あ4か6 これを代ってガた62の人がままるま。
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0 1<r<1 の時でつっ放をも5, ゃ<ー1 または 1<『 の

 

の0の人が3とな6ようなかの休めよ。

(Hr ml!有Gページに

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

ブドウくん

この前の共通テスト模試の問題ですよね。
前の(1)から
s=sinθ (-1≦s≦1)とおくと
2ps²-s-p=0というsの２次方程式ができます。だから、これを見ただけでは解が2つであるということになります。
でもこの問題では、sの値1つにつきθが2つ決まる場合というのがあります。これが「sとθの対応関係を見ないとね」という発言の意味です。この問題では、きちんと(A)がそのヒントになっていて、s=1とs=-1/2が解となっていて、s=1のときはsinθ=π/2だけですが、s=-1/2のときはsinθ=-1/2なので、これを満たすθはちょうど7π/6と11π/6の2つ存在します。
逆に言えば、s=1のときだけはy=sinθという定数関数が単位円と接するのでこっちの方が特殊なわけです。こうなるようなsというのは、単位円をイメージすれば、あとs=-1がありますね。
つまり、この問題のキの答えは
sのうち一方はs=1 or s=-1
sのうちもう一方は-1＜s＜1です。
つまり答えは②です。

ここまでくればあとは２次関数です。
s=1を解の一方に持つときはもう(A)でやっていてs=-1のとき、つまりp=-1です。このときs=1/2(sinが2つ)と-1の2つの解をもちます。

ゲスト

ありがとうございます!