Question

けんたろう

マイナスの数どうしを乗じるとプラスになる理由を教えてください。

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

Euro step

理由を説明するために少し回り道をします。

1という数は特殊な性質を持っています。それをどんな数字にかけても元どおりです。
例）
4×1=1
3/5×1=3/5

これは正の自然数や分数、有理数では当たり前のように使っていたことですね。負の数も同じルールが成り立つとしましょう（必ずしも同じルールじゃなければいけない理由はありません。ですがこのように決めておいた方が数学という世界を作る上で便利なのです）。

つまり
(-1)×1=(-1) ...(1)

ところで
1 + (-1) = 0 ... (2)
です。
この(2)式に(-1)をかけましょう。

(-1)×1 + (-1)×(-1) = 0 ...(3)

(1)の左辺は順番を入れ替えても良いです†。ですので、(3)に(1)式を代入して

(-1) + (-1)×(-1) = 0 ...(4)

よって
(-1)×(-1)=1

他の数字はこれの定数倍をしただけなので、これで十分です。

†入れ替えてはいけない数学体系もあります。ですが現行の教育課程では出てきません。

Euro step

感覚的な回答は上の方が説明されていますので、式で説明してみました🙇‍♂️

けんたろう

ありがとうございます。
式で説明してもらえたので、モヤモヤが晴れました！！

Answer 2

倶知安くっちゃん

数直線を考えてください！
マイナス1からマイナス方向につまり左に対しての反対右に1進むつまり1-(-1)ということは0ですよね？ちょっとわかりづらいと思いますが、こういうことです

けんたろう

ありがとうございました！