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大問1
(1)v-tグラフの傾きが加速度を表しています。
なので、t=4の時のv-tグラフの傾きはグラフを見ると、v-tグラフのt=3からt=7までの傾きと
おなじである。よって、t=4の時のv-tグラフの傾きはt=3からt=7までの傾きをもとめればよ
い。よって{-6-(+6)}/(7-3)=-12/4=-3m/s
傾きの求め方がわからない場合は画像をみてください
(2)v-tグラフをみると、速度が+の時と、－の時がある。速度は向きと大きさを持っているからである。速度の+－が運動の向きを表している。すなわち、
物体がx軸の正の向きに進む＝速度が+、物体がx軸の負の向きに進む＝速度が－
v-tグラフをみると、t=5の時に速度の+から－に変わっている
ⅠⅠ
t=5の時に物体が進む方向をx軸の正の向きから負の向きに変えた
ⅠⅠ
t=5の時に物体はUターンした
よって、物体のx座標の最大値はt=5の時であり、t=5までの変位を求めればよい。
v-tグラフの面積は移動距離を表す(重要)。今回はt=5までUターンしてないので、
変位＝移動距離であるから、
t=5までに進んだ距離＝画像の赤の面積である
＝5×6×1/2=15m
(3)v-tグラフの面積は移動距離を表す(重要)。なので、
t=7までに進んだ距離＝画像の赤の面積+青の面積である
＝(2)+2×6×1/2=15+6=21m
(4)t=10における物体のx座標
x座標と言われれば、(2)のようにt=10までの物体の変位を考える。
今回はt=10までに物体がUターンしているので、変位＝移動距離ではない。
画像より、t=10における物体のx座標はt=5までに進んだ距離から、t=5からt=10までに進ん
だ距離(青の面積＋オレンジの面積)を引けばよいから、
t=10における物体のx座標＝(2)－(青の面積＋オレンジの面積)
＝15－(6+3×6)
＝－9
長くなりすいません。分からなければ遠慮なく質問してください
変位と移動距離の違いはわかりますか？
後で続きを送りますね
合ってますよ。なので、x座標を聞かれたら、移動距離ではなく変位をかんがえますよね。
(5)物体が原点に戻る＝物体が正の方向に進んだ距離を、物体が負の方向に進んだ
すなわち、物体が正の方向に進んだ距離＝物体が負の方向に進んだ距離
赤の面積＝黄色の面積
15＝青の面積＋(t1－7)×6
9＝(t1－7)×6
t1＝8.5秒
大問2
(1)画像のようにグラフを書いて大問1の(1)のように解く。
もしくは、以下の公式を使う
加速度＝速度変化÷経過時間
※速度なので、向きと大きさを持っています。すなわち、正の方向に向いている速度は
+、負の方向を向いている速度は－で表して計算する。
※変化は後－前である。
斜面上向きが正であるから、
加速度＝速度変化÷経過時間
＝{(-6.4)-(+1.6)}/(5-0)=-8.0/5=-1.6m/s^2
すなわち、加速度は-1.6m/s^2
(2)Aに達するまでの時間t1＝物体はAで折り返すまでの時間t1＝ v=0になるまでの時間
加速度とは、1秒あたりの速度変化を表す物理量。すなわち、一秒後には速度は1.6m/s減少
する。よってt秒後には1.6t減少する。よって1.6t1=1.6を解いてt1=1s
もしくは、公式使う
v=v0+atに代入して、0=1.6+(-1.6)t1 ゆえにt1=1s
(3)大問1と同様に考えてv-tグラフの緑の面積をもとめる、
もしくは、x=v0t+1/2at^2に代入して、
x=1.6×1.0+1/2×(-1.6)×1.0×1.0=0.80[m]
(4)Bまでの変位が聞かれている
大問1の(4)と同様に考えて、
OB=OA-AB
=0.80－赤の面積
=0.80－4.0×6.4×1/2=-12
よって答えは②
もしくは、公式を使う
x=v0t+1/2at^2に代入して、
x=1.6×5.0+1/2×(-1.6)×5.0×5.0=-12[m]
(5)Oを出てBに達するまでの道のり＝v-tグラフの0から5.0sまでの面積
緑＋赤＝約14m
分からなければ質問してください
ご丁寧にありがとうございます。本当に助かります！！
画像付きでご丁寧にありがとうございます。変位と移動距離の違いは変位が最初から移動して最後のところを指して移動距離は物体が移動した距離をたし合わせたものっていう認識であってますか？