Question

ゲスト

この問題は平方完成しなくても良いのですか？
3枚目の例題では平方完成しているのですが…

【4】    kz2 一 (十1)z一4=ニ0 の1つの解が -1 と0の間に, 他の解が 2 と 3 の間にある
とき, 定数た の値の範囲を求めなさい.

【4】   ky ー(k十1)z一4=0 …(⑬)

(9)一kg ー(k二1)ァー4 とおくと, (⑭) の1
つの解が --1 と 0 の間に, 他の解が 2 と 3 の間
にあるとき, 求める条件は,

7(-1) (0) <0 かつ 』7②)・7(3) <0

 

acつ|
ーー1) =k・(-1)7? (を+1)・にりー4

ート十二1一4

げ(0)=k-0%-(&二1)-0-4
ーー4

了(2②) =・22ー(&填1)・2一4
ー 4を一2を一2ー4
ー2k6

げ(3) =k-3?ー(を+1)・3ー4
=ニ9k一3k-34

げ(-1) 0) <0 負り

(2を-3)・(-④ <く0
ー8z < -12

3
を>う

げ②)・7(3) <0 0
(2を6)(6g-7) <0
で <を<3

有用0り うくまく3

発展例題1

>の2 次方程式 z2ー2kz一た二2ニ0 の 2 つの解において, 1 つの解が -1 と 0 の間に.
他の解が2と3の間にあるとき, 定数ん の値の範囲を求めなさい.

置考え方 2次方程式の解の存在範囲 (発展)
2 が定数で, 7(⑰)7(2) < 0 となれば」
pとの間にただ 1 つ解がある.

Answer 1

ケスト

凸の向きがわからないから

ゲスト

何故凸の向きが分からなければ平方完成しないのですか？