ผลลัพธ์อันนี้จำนวนตรรกยะหรือไม่ แล้วเป็นหรือไม่เป็นเพราะอะไรคะ

ผลลัพธ์อันนี้จำนวนตรรกยะหรือไม่

Answers

hampir 5 tahun yang lalu

เป็นครับ เพราะตั้งลบดูจะได้ 0.003696969696969............
ซึ่งมีลักษณะตรงกับนิยามของจำนวนตรรกยะ คือ ทศนิยมซ้ำ โดยนัยแล้วก็คือ สามารถคาดการณ์ทศนิยมตัวต่อๆไปได้ครับ

จำนวนจริง

นักปราชญ์ท้ายซอย hampir 5 tahun yang lalu

ขอโทษครับ พิมพ์เลขผิดไปตัวนึง ต้องเป็น0.00399696969696969696969..............ครับ

N•~` hampir 5 tahun yang lalu

เอ่อ....ขอโทษนะคะ ถ้ามีจุดข้างหลังต่อไปเรื่อยๆจะเป็นทศนิยมไม่รู้จบ ดังนั้นจะเป็น อตรรกยะ ซึ่งเป็นทศนิยมที่ไม่รู้จบนะคะ ถ้าเป็น ตรรกยะ ต้องเป็นจำนวนซ้ำและรู้จบเท่านั้่น..ถูกต้องมั้ยคะ?

นักปราชญ์ท้ายซอย hampir 5 tahun yang lalu

ไม่เกี่ยวครับ ไม่เกี่ยว 0.222222............. ก็ถือเป็นจำนวนตรรกยะนะครับ เพราะเขียนเป็นเศษส่วนได้ คืิอ 2/9 แม้จะเป็นทศนิยมไม่รู้จบก็ตาม แต่คาดการณ์ได้ว่ามันจะซ้ำเป็น 22222.... ไปเรื่อยๆครับ

ความแตกต่างระหว่างจำนวนทั้งสองนี้ คือ จำนวนตรรกยะ เขียนเป็นเศษส่วนได้
แต่จำนวนอตรรกยะเขียนเป็นเศษส่วนไม่ได้ครับ