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参考・概略です

求める体積は、

 底面積△ABC=12×12÷2=72、高さ=BF×2=12×2=24の三角錐から

 底面積△MFN=6×6÷2=18、高さ=BF=12の三角錐を除いたものなので

  72×24×(1/3)-18×12×(1/3)=18×12×(4×2-1)×(1/3)=504㎝³ 

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