Question

やめます

√3.6は有理数ではなく無理数なのですがなぜですか？

Answer 1

τ

√3.6を有理数であると仮定し,
互いに素な正整数p, qを用いて√3.6=q/p－①とおく.
両辺を2乗して3.6=q²/p².
整理して, (3√2p+√5q)(3√2p-√5q)=0.
よって, ①を満たす正整数p, qはまた3√2p=√5q－②も満たす.
ただし, p, q∈ℕ˲₀であるから②を満たす正整数の組(p, q)は存在しない.
ゆえに, 仮定が矛盾であるから, √3.6は有理数でない.
√3.6∈ℝであることも併せて, √3.6が無理数であることがわかる.

Answer 2

⚓️夜叉紅葉⚓️

√3.6と電卓でやると1.8973665961010...
となるので整数分の整数で表せないので無理数です

Answer 3

moon🌝

無理数です

Answer 4

もももの木

ルートだからじゃないですか？もし違ってたらすみません！