仮定から、AB＝BC・・・(1)
仮定から、角BAF＝角CBE＝90°・・・(2)
平行線の錯角から、角AFB＝角CBF・・・(3)
角AFB＋角ABF＝90°・・・(4)
角CBF＋角BCE＝90°・・・(5)
(3)(4)(5)から、角ABF＝角BCE・・・(6)
(1)(2)(6)から一組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいので〜って感じでしょうかね。
(3)は、(1)、(2)とは違い、単体が証明に必要な3つの材料にはなりません。その証拠として、今回合同を証明する2つの三角形どちらにも、(3)で出てくる角CBFを含んでいません。(3)は、他の(4)、(5)があって初めて証明に必要な材料になるんです。そのことをはっきりと示したのが(6)です。
証明に必要な3つの材料であることを判断するためには、問題をよく見てみるのが1番いいと思います。例えば、(1)の、
AB＝BCに注目してみてください。この、ABという順番は三角形ABFのAを①、Bを②、Fを③というふうに番号をつけて考えると、①②というように並んでいます。同様にBCという順番は三角形BCEのBを①、Cを②、Eを③というふうに番号をつけると、こちらも①②というように並んでいます。このように、記号の順番が同じものは「単体で」証明に必要な3つの材料のうちの1つとして使える可能性が高いです。(2)も、同じように番号をつけてみると、どちらも、②①③といように並んでいます。なので(2)も「単体で」証明に必要な3つの材料のうちの1つであると考えられるのです。
対して(3)は、AFBの3つ全てを含む三角形はあってもBCFの3つ全てを含む三角形はありません。ですから(3)は、2つの可能性のものとして存在します。1つは証明に不必要である。もう1つは、「複数で」証明に必要な3つの材料のうちの1つになる、です。また、もし含んでいたとしても(1)(2)のように順番が同じでない場合もこの2つの可能性が当てはまります。そして、(3)(4)(5)が集まって出来た(6)は、(1)(2)と同じように全ての記号を含み、順番が一緒なので証明に必要な3つの材料のうちの1つであることが分かります。
長文すみません。私が伝えたいことは、
①「単体で」証明に必要な3つの材料になるものは、証明する図形の中で順番が同じでること、
②証明する図形の中にない記号を含むものは、
不必要であるか、「複数で」証明に必要な3つの材料になる可能性があること、
③この２つを見極めるために問題をよく見ること(特に記号の順番)
の３つです！
それと、対応順に記号を並べるときも問題にある図形の記号を見てやると楽ですよー。
分かりにくかった所があったかもしれません。もしわからなかった所があればまた聞いてください。
回答ありがとうございます！わかりやすいです！
これって（1）（2）（3）の時点で終了したらダメなんですかね？
証明苦手なので教えてもらえればうれしいです🙇⋱♀️