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bの質量はフラスコの重さ+フラスコの体積分の空気+液化した気体の合計で
aの質量はフラスコの重さ+フラスコの体積分の空気です。
なのでb-aをすると液化した気体の質量が求まります。

フラスコを冷やす前(右側の図で言うと真ん中のフラスコの状態)のまま質量を測って引き算してしまうと、フラスコの体積分の空気が全て引かれてしまいます。
なので少しでも誤差を無くすために冷やすことで気体を液化させてフラスコ内に空気を入れてから引き算をします。

ただしこの場合でも液化した気体の体積分だけ空気を余分に引いてしまっていますが、それは誤差の範囲内なので無視しています。

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