Question

はるか

9(2)です。
なぜ1/2≦X≦1とわかるのですか？

/

関数(の)=sin9cosの一cosの一sinの十2 を考える。ただし, 0<9<z とする。
(1) sinの9二cosのニャとするとき, (の) をの式で表せ。

2②) (の②) のとりうる値の範囲を求めよ。

⑫ 7の      る                         な:ら劣)

2. の みるのの たっxのの に交4//  swの,2巡> <テ/

P2/          イィニアィ芝
のーーイランステッ

② 7の=ルーのう 7        メー skの7と太= な7タッ)
で793たッッ 孝<のる と

めく  ユエZメ< !   9) 2  ey !  z。 =度う
な        @)
en   ュ        2をてアーケ= ーー

数2 三角関数

Answer 1

NN

θの範囲のところから導いていますね。

はるか

θの範囲がそうなるのはわかるのですが、Xがその範囲になる求め方はなんですか？

NN

単位円の図を書いて見るのが一番いいです。あとで√2倍してやりますが。

はるか

汚くて申し訳ないですが、解いてる時から書いてました。
ですが、わかりませんでした

NN

んー笑
あなたはどういう範囲だと思いますか？

はるか

-√2≦X≦√2だと思いました。
実際に0からスタートした場合のπ/4、π/2、π、5/4πを√2sin(θ+π/4)=Xに代入したらそう出ました。

NN

んー図から
-1≦x≦√2
ですかね。

θ=π/4〜5/4 π
を代入ではだめですよ......?

はるか

なぜですか？
その範囲をを動くのではないのですか？

NN

0≦θ≦πです。
図で示しているのは、ちゃんとθ+π/4の範囲です！
なのでそれを√2倍してやればいいです。

はるか

0≦θ≦πで√2倍したら0≦X≦√2πではないですか？

NN

んー......あとで図書きますね。

はるか

ありがとうございます！

答えは1/√2≦x≦1となってますが間違ってますよね？

NN

√2倍し忘れていますね。
x=sin(θ+π/4)ではないですものねー

NN

こんな感じですかね
sin(θ+π/4)
の範囲です。x=√2 sin(θ+π/4)
なので-1≦x≦√2
ですね。

はるか

わかりました！ありがとうございます