(１)が、A'とBを結んで直線の式を出して求めるのですが、どうしてA'Bの直線の式を求めると周の長さが最小になるのでしょうか…？周の長さが最小になるということ自体について詳しく教えていただけると嬉しいです。ちなみに答えは2分の5です。

Question

蒼叡 · Accepted Answer

図だとちょっとわかりにくいかもしれませんが、
この最短線の求めかた、どこかで見たことありませんか？
そうです。中1で習った、鏡による光の反射と、それに伴う像の出現です。

自然光は基本放射状に広がっていくので、直線などありえません。しかし、それでは作図できないので、「最短ルート上の光だけ」を代表して作図しているのです。

1枚目に書いている通り、「周の長さが最短」ということは、つまり、折れ線AP＋PBが最短になる、ということなので、光の作図と同様に求められます。

２枚目にある通り、オレンジ、赤、青の線がありますが、どの線が一番最短でしょうか。賢い質問者さんならいとも簡単にわかるはずです。無論、赤ですよね。

「最短」というワードが出てきたら、
あ、理科の作図でやったやつだと思い出して頂けたら嬉しいです😊

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