Question

ゲスト

教えてください。

1x2x3x……x100を計算した整数があります。

①この整数の末尾には,連続して何個のが並んでい
ますか。

②この整数を2で割って割り切れたら,その商をま
た2で割ります。 このように|

に次々とで割っていくと,商が小数になるのは何史
目に割ったときてすか。

Answer 1

NN

100!=1×2×3×4×......×100
とします

100!には2の素因数と5の素因数では2の方が少なく存在します
なので10の倍数を作ることを考えるなら、5の素因数の個数だけ0が並ぶことになります

100÷5=20
20÷5=4
なので20+4=24個

100!を何度も2で割るので2の素因数の個数を求めれば答えになります
つまり

100÷2=50
50÷2=25
25÷2=12......1
12÷2=6
6÷2=3
3÷2=1......1
なので
50+25+12+6+3+1=97回目
となります。