微分方程式を解くとはこの方程式を満たすような関数を求めなさいということです。一次方程式2x=1で両辺を2で割るように、微分の逆に相当する積分をすれば微分がなくなり求めたい解が得られるわけです。
青いところは両辺を2倍して2×c1を新たに定数cに置き換えただけです。
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