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(a²+b²)(c²+d²)=a²c²+b²d²+a²d²+b²c²

a²d²+b²c²と2abcdの大小比較。

ad=s、bc=tとおく、
s²+t²と2stの大小比較。

s²-2st+t²=(s-t)²≧0

よって、命題が証明できる。

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