Question

Misaki

√21を少数で表すにはどうしたらいいのですか？

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

バンダースナッチ

中学生なら二分法なんてどうです？収束遅いけど

Misaki

二分法ってなんですか？

バンダースナッチ

関数の零点(関数y=f(x)に対して、f(x)=0となるようなxのこと)を調べる方法のひとつです。いま、f(x)がx=aで零点を取ると仮定すると、xが十分aに近い時はf(x)の符号が変わりますから、f(b)<0, f(c)>0のようなb,cをb<a<cとなるようとると、(c-b)/2という値が考えられ、これをdとする。f(d)の正負によってb,cのどちらかをdに置き換える。この作業を繰り返すことでdの値をaに近づけることを二分法と言います

バンダースナッチ

ちなみに、関数には連続性を仮定しないと成り立たないのですが、どうせ中学生で知っているだろう関数は連続だし、背伸びしたところで余程変なの考えないと不連続にならないから、このじょうけんはむしでかまいません

バンダースナッチ

見づらいですが、大体15回ぐらい回すと4,5桁正確になります。なお、前提知識を全く吹っ飛ばして言えば、これはとても効率が悪いので、普通はNewron法やTaylor展開などをするのが楽です

Answer 2

ゲスト

開閉法で調べてください。

ゲスト

開閉法→開平法