Question

トム

教えてください。

軟有yz十の (2 のは定数) のグラフにおいて, 2>0, 5く0 のとき, の のの値をどのように決
めでても通らない点はどれか, 次のアーンーエから 1つっ選び, 記号を書きなさい。
【 ダグ ⑯    イ (④ =2)    ウ放(69)    詳(=5 =8⑳ 】

Answer 1

LUX SIT

抽象的なので考えにくいのかもしれませんね.
***
y=ax+bのaは傾き, bはy切片です.
どちらを手掛かりにするかですが, これはy切片の方が楽です.
というのは(0, b)と具体的な点を決めることが出来るからです[グラフに書いてみてください.].
あとは(0, b)を中心に正の傾きを持つ直線を動かしていきます[鉛筆等を直線に見立てて回してみるといいです].
そうすると第2象限を通過出来ないことが分かります. したがって(ウ)が答えになります.
[高校で写像と軌跡の考え方を学ぶとしっかりした解答を書けるようになります.]
***
代数的に考えることも出来ます.
y=ax+b, a>0, b<0
(ア)5=3a+b⇔b=5-3a. a=2>0とすればb=-1<0となるのでOK
(イ)-2=4a+b⇔b=-2-4a, a=1>0とすればb=-6<0となるのでOK
(ウ)9=-a+b⇔b=9+a⇔, a>0なので9+a>0なので等式を成り立たせることは出来ません.
(エ)-8=-5a+b⇔b=5a-8, a=1>0とすればb=-3となるのでOK
したがって(ウ)が答えになります.
***
[参考]　高校レベルの抽象的な解答
y=ax+b, a>0, b<0
x≦0ならばy<0が常に成り立つ. つまりy>0とすることは出来ない.
x>0ならば適切なa>0をとることで全ての実数yをとれる.
これを図示すると最初の考察の軌跡が得られます.

LUX SIT

[訂正]
x≦0ならばy<0が常に成り立つ. つまりy≧0とすることは出来ない.

LUX SIT

[追加訂正]　こちらも抜けがありました.　参考なので, それ以外の部分が分かってもらえば十分です.
x>0ならば適切なa>0, b<0[これがないと0以下を含められない]をとることで全ての実数yをとれる.