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単位ベクトルと基本ベクトルって違うんですか?

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単位ベクトルというのは,大きさが1のベクトルのことです。向きは関係ありません。例えば,ベクトル(1,0),(1/2,√3/2),(cos80°,sin80°)は単位ベクトルです。

基本ベクトルというのは,座標平面(座標空間)で各軸の正の向きの単位ベクトルのことです。例えば,2次元座標平面の基本ベクトルは(1,0)と(0,1)の2つ,3次元座標空間の基本ベクトルは(1,0,0)と(0,1,0)と(0,0,1)の3つです。

ついでに基底ベクトルというのもあります。これは,それらの一次結合でn次元空間内のすべてのベクトルを表すことができるようなn個のベクトルのことです。例えば,2次元座標平面にベクトル(1,2)と(1,3)をとると,これらは基底ベクトルになっています。基本ベクトルは基底ベクトルの代表みたいなものです。

Kalium

詳しくありがとうございます!!

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