Question

ま ゆ

赤線がわかりません

セ 18

半沢同明)
人AABO において AB =ニ2. ACニ1. /Aニ90" とする.

 

ZA の二等分線と辺 BC との交点を D とすると, BD =    ラコ    である.
点人を通り点Dで辺 BC に接する円と辺 AB との交点で A と異なるものを選 とすると,

 

   
 

    

  
  

AB・BE        であるから, pp 胃でな

次の       は下の⑳0ー@⑦から, [| サ ]には@・⑳から当てはまるものを一つずつ選べ.

表       党 であるから, 直線 AC と直線 DE の交点は辺 AC の瑞点| サ ]の側の延長上にある.
0 <   0⑩ =   9 >    A   @ c

その交点をF とすると, 千       であるから, OF =     である. したがって, BF の長き
が求まり、 て = 向 であることがわかる、

次の      には下の⑩一 から当てはまるものを一つ選べ.

長DはAABF の         和
⑩ 外心である  ⑩ 内心である  @ 重心である  @ 外心, 内心, 重心のいずれでもない

較 (平行線と線分比, 三角形の辺と角の大小関係, 円
に関する定理.メネラウスの定理・チェバの定理)
BC= V22+12ニV5
AD は ZA の二等分線であるから
BD:DC=ニAB:ACニ2:1

よって

 

方べきの定理より. BE・BA = BD?

ょって, AB・BE= 2

 

BE 。 AB
よって.  B5         ⑩

BC
辺 BC上に AO / EG を満たす G をとると

hoら. BE 。 BE

敵還あるから 部 < 正 より.BD > BG
よって. 直線 AC と直線 DE の交点は辺 ACの端点で
(⑳) の側の延長上にある.