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二等辺三角形の頂角の二等分線は必ず底辺と垂直に交わり、底辺を二等分します。証明も簡単です。
円に内接する場合は、底辺は円の弦になってます。弦の垂直二等分線は必ず外心、つまり円の中心を通りますから、結果的に頂角の二等分線は円の中心を通ることになるわけです。
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