Question

ナムさんのえくぼ‪ꪔ̤̮

このふたつの問題教えてください

!3| 右の図のへABCは,
ABーACの三等辺
三角形である。辺AB,
信じ上に, 2点D, 巨を,    D     E
わーC選となるように
とり, B互とCDの交点

を了とする。とのとき,
のDCゼーンEBCであることを証明しなさい。

B

右の図は。ABーACの
二等辺三角形である。
ンB, 乙Cの三等分線が,
それぞれAB, ACと交わ
る点をD, EEとするとき,
BE王CDであることを
証明しなさい。

Answer 1

マッダー

3は、三角形DBCと三角形ECBの2つが合同であることを示します。
BCは両方の三角形に共通です。
問題文の条件からBD=CEです。
三角形ABCはAB=BCの二等辺三角形なので、
角DBC=角ECBです。
以上の三つから2辺夾角相等で、
三角形DBC≡三角形ECB
が成り立ちます。
よって対応角の角DCB=角EBCが成り立ちます。

4も、三角形DBCと三角形ECBの2つが合同であることを示します。
三角形ABCはAB=BCの二等辺三角形なので、
角DBC=角ECBです。BEは角BのCDは角Cの二等分線なので、角DCB=角EBCが成り立ちます。
BCは両方の三角形に共通です。
よって、2角夾辺相等より、
三角形DBC≡三角形ECB
であり、対応辺のDC=EBが成り立ちます