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関数と面積計算ってめんどくさいですよね。
まず、三角形の面積の公式を思い出します。
底辺×高さ÷2でしたよね。
△OABの底辺は辺OB＝6、高さはy軸からAまでの距離＝4です。
面積は6×4÷2＝12ですね。
面積を半分にするので三角形の面積の公式の中で、半分にできそうな箇所を探します。底辺か高さが半分になれば面積も半分になります。
二等分する線はＡを通るように指示されたので、高さは変えることができなさそうです。
よって底辺OBを半分にします。
Ｏ(0,0)Ｂ(0,6)の中間点なので座標は(0,3)になります。
グラフに座標を書き込むと解きやすくなります。
OBの中間点(0,3)とA(4,2)を通る直線の式を求めよ、という問題に読み解けましたか。
ここから、直線の式y＝ax+bの式のx,yに座標を代入してa,bの数字が求められたら答えがわかります。
OBの中間点(0,3)を代入 3=a×0+b ・・・①
A(4,2)を代入 2=a×4+b・・・②
あとは①と②の連立方程式を解きます。
①より3=a×0+b
3=b
b=3
②にb=3を代入
2=a×4+3
2=4a+3 左辺右辺ひっくり返して
4a+3=2 3を移項して
4a=2-3
4a=-1 aの係数を1にするため4の逆数1/4をかけて
a=-1/4
a,bが求められたのでy＝ax+bの式にあてはめて
y＝-1/4x+3
ありがとうございます。
とても助かりました。