Question

虹杏

(2)でなぜ2BHとなるかが分かりません！

BCD

1 辺の長きが6 である正史画伯 人
) において。項項A からち pcD に業線      @
も     D

AH 本下ろす。
) nは AbCD の外拉円の中心であ p
ることを示せ。                                            で
⑫ AH の長きを求めよ<
(3 正四面体 ABCD の体積 ャを来めよ*
すべて合同である<

(握説) (リ ろへHB. ムACH. AADH は
ムADH はいずれも直角三角形で。

AH は共通
は合同である<

解 ()) AABH, AACH
           AB=AC一AD.

であるから。 これらの直角三角形!

よっで          BHー=CHデDH

ゆえに, 旦は ABCD の外接円の中心
(2②) BHはABCD の外接円の半径であるか

である<
ら, 正弦定理に

 

 

 

2              2計
よって            BH=273

へABHH は直角三角形であるから, 三平方の定理により
AHニー673 =724 276
(3) ABCD の面積を $ とすると
ゞ=す・6-6sin60ー973

ボコ       『ーォ・S-AH=生973 276 =1872

Answer 1

サ キ

正弦定理の外接円の半径を使った時の等式を利用していると思います！
BHは今、△BCDの外接円の半径だから、
6/sin60°=2BH
になるんだと思います！

虹杏

ありがとうございます👏