Question

(*´꒳`*)

この考えはどこからくるのでしょうか？緑マーカーのところです。一応そこまでの解答も載せておきます

全 でる移し自然数ヶに対して

エオ | である。したがって

(gz)をgz ーー ーー

 

 

 

 

 

である。

=46。 -|-emtor計

すなわち、
な、ニ64 1 (mp三1 2
- が取りYつ。

ここで.

ー…kisを

 

   
 
                                                                                                                           

=1であるから、③は
2mエ1 ……の

Answer 1

ゲスト

b1=1
b➀=4b+6n+1ならb➁=4b➀+6n+7なので
b➀-b=c（初項は10）とおくと
c➀=4c+6
c➀+2=4(c+2)
c+2=d（初項は12)とおくと
d➀=4d
d=12・4^n-1
c=12・4^n-1-2
b=1+12(4^n-1-1/4-1)-2n+2
= 4(4^n-1-1)-2n+3
　=4^n-4-2n+3
=4^n-2n-1

チとツは
b➀+チn+チ+ツ=4(b+チn+ツ)
b➀=4b+n(4チ-チ)+(4ツ-チ-ツ）より、
3チ=6
チ=2
3ツ-2=1
ツ=1
と一応出ます
ネットで隣接二項式とかan+1+α(n+1)+βとか調べるとちゃんとしたのが出てきます。

(*´꒳`*)

既にセンター試験問題に書かれている式から変形していくということですか？

ゲスト

いえ、漸化式でanに係数があって、f(n)がくっついてる形のは色々とやり方があるので、それらを見ておいたほうがいいと思います、ということです。それらを知らなかったけれど一応解けましたというだけです。

(*´꒳`*)

えっと、最初に解答して頂いたものが式ばかりでよく理解できませんでした。何をしているのか詳しく教えて頂けませんか？🙇‍♀️🙇‍♀️

ゲスト

bn+2=4bn+1+6(n+1)+1……元の式nにn+1を代入し
-)bn+1=4bn +6n +1 たもの
--------------------------
bn+2-bn+1=4(bn+1-bn)+6

これで階差数列の漸化式作っているのです
階差数列をcnとおいて
cn+1=4cn+6
これはcnの漸化式つまりbnの階差数列の漸化式となります。

(*´꒳`*)

なんとなくですが分かった気がします。もう少し自分で考えてみようと思います。ありがとうございました！