✨ Jawaban Terbaik ✨
一般にAをBで割った商をQ, あまりをRとすると、A=BQ+Rが成り立ちます。(B≠0)
ex.)24を9で割ったら商2であまりが6
24÷9=2...6 → 24=9×2+6
よってx^2をx+2で割った商が5,あまりが4ならば、x^2=5(x+2)+4が成り立ちます。(x+2≠0)
x^2-5x-14=0より(x+2)(x-7)=0
よってx=-2と7
x>0(xは自然数)よりx=-2は不適
したがってx=7
実際に、49を9で割ると商が5であまりが4になります。
ちなみに、不適な解である-2については、たしかに4=5×0+4は成り立ちますが、もとの式について考えると4÷0=5...4となります。0で割るのは、数学上の犯罪です。今回は、方程式の解が自然数なのでx>0という条件から明らかにx=-2はおかしいので不適としましたが、もしこれが正の解でも割る数が0になるような場合は除かないといけません。
ありがとうございます!