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そもそも数学の記述というのは、その考えに至った過程を採点官にわかってもらうためのものなので、必ずしも書かなければならないというわけではないと思います。
ただし、定期テストなどで事前に先生が書かなければ減点する等のことを言っていたら大人しく書いた方がいいと思います。
それと円滑な理解のためにもめんどくさくても最初のうちは書くことをおすすめします。

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書かなければいけません。なぜなら具体的に方程式の解そのものをだせている訳ではないからです。
あくまでグラフの形状から解の個数を述べてあるに過ぎないからです。
つまり解の個数を保証するものはグラフの形状しかないのでグラフは絶対に書かないといけません。
ちなみに三次方程式が3つの異なる解を持つ条件が
極大値×極小値<0
なんです。つまり極値を答案に書かないといけないんです。

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